欧拉计划＃21

Question

条件：

令d（n）定义为n的适当除数之和（小于n的数，均分为n）。 如果d（a）= b且d（b）= a，其中a≠b，则a和b是友好对，而a和b的每一个都称为友好数。

例如，适当的220除数是1，2，4，5，10，11，20，22，44，55和110; 因此d（220）=284。284的适当除数是1，2，4，71和142; 因此d（284）= 220。

评估10000以下所有友好数字的总和。

我做了以下事情：

    static void Main()
    {
        long sum = 0;
        List<int> passedValues = new List<int>();
        for (int i = 1; i < 10000; i++)
        {
            var number1 = SumOfNumber(i);
            var number2 = SumOfNumber(SumOfNumber(i));
            if (number2 == i && !passedValues.Contains(number1))
            {
                sum = sum + number1;
                passedValues.Add(number1);
                passedValues.Add(number2);
            }
        }
        Console.WriteLine(sum);
        Console.ReadKey();
    }

    private static int SumOfNumber(int input)
    {
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i <= input/2; i++)
        {
            if (input%i == 0)
            {
                sum += i;
            }
        }
        return sum;
    }

但是它给出的结果是40284，而正确的答案似乎是31626，为什么我的程序不能正常工作？ 我是否多次添加内容？ 我还尝试添加一个列表来存储传递的值，但是最终结果为25008：

static void Main()
    {
        long sum = 0;
        List<int> passed = new List<int>();
        for (int i = 1; i < 10000; i++)
        {
            var number1 = SumOfNumber(i);
            var number2 = SumOfNumber(SumOfNumber(i));
            if (number2 == i && !passed.Contains(i))
            {
                sum = sum + number1;
                passed.Add(number1);
            }
        }
        Console.WriteLine(sum);
        Console.ReadKey();
    }

Answer 1

这里有两个问题：

1. 您没有将两个友好对编号相加。
2. 您包括了完美数（其中d（n）= n），因为违反了a≠b，所以它们不适合作为友好对。

我认为当您不添加列表来存储传递的数字时，您就更近了，因为这导致了上面的问题＃1，因为您只将number1的贡献添加到总和中，但是将number1和number2都添加到了列表中number2最终被跳过。 要解决问题2，您还需要验证number1 != number2 。 例如：

if (number2 == i && number1 != number2)
                 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ add this check
{
    sum = sum + i;

将这两个修复程序应用于您提供的代码后，我得到的预期总数为31626。

Answer 2

我得到的结果是31626。这里的区别是如何防止总和重复。 只是确保我始终小于number1，而不是保存到列表中。

 static void Main()
    {

        long sum = 0;
        List<int> passedValues = new List<int>();
        for (int i = 1; i < 10000; i++)
        {
            var number1 = SumOfNumber(i);
            var number2 = SumOfNumber(SumOfNumber(i));


            if (number2 == i && i < number1)
            {
                sum = sum + i + number1;

            }
        }
        Console.WriteLine(sum );
        Console.ReadKey();
    }

    private static int SumOfNumber(int input)
    {
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i <= input / 2; i++)
        {
            if (input % i == 0)
            {
                sum += i;
            }
        }
        return sum;
    }

Answer 3

private static int SumOfNumber(int input)
{
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= input/2; i++)
    {
        if (input%i == 0)
        {
            sum += i;
        }
    }
    return sum;
}

这是不正确的。 您只添加了其中一个因素，而没有增加数字的平方根。