查找多集中小于或等于 k ​​的元素数

Question

我有一个多重集，实现如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

multiset <int> M;

int numunder(int k){
    /*this function must return the number of elements smaller than or equal to k
    in M (taking multiplicity into account).
    */
}

起初我以为我可以只返回 M.upper_bound(k)-M.begin()+1。 不幸的是，我们似乎不能像这样减去指针。 我们最终不得不实现一个 AVLNodes 结构。 有没有办法利用 c++ std 让它工作？

Answer 1

严格遵守您提出的M.upper_bound(k)-M.begin()+1解决方案（显然无法编译，因为 multimap 迭代器是没有实现operator-的双向迭代器），您可以使用std::distance获得两个多映射迭代器之间的距离以获得正确的解决方案。

请注意，此解决方案将具有O(n)复杂度，因为如果迭代器不是随机访问迭代器，则std::distance只会递增作为第一个参数传入的迭代器，直到找到作为第二个参数传入的迭代器。

我也不认为这个问题可以用std::multiset以比O(n)复杂度更好的方式解决。

Answer 2

这可以使用 gcc 中可用的一些基于策略的数据结构来解决。 可以用红黑树做信息统计，这里有讨论

Answer 3

Gcc 将多重集实现为红黑树。 在二叉树中，没有非平凡的方法来获取节点的“排序索引”而不在节点中存储额外的信息，例如子节点的数量。

还要知道遍历find 、 upper_bound等返回的迭代器会遍历树，因为迭代器不是随机访问的。 请参阅https://en.cppreference.com/w/cpp/container/multiset

如果您只想使用内置数据结构，您可以维护一个单独的向量，您可以对其执行二进制搜索。 这是更多的组织工作，但如果您只是插入或擦除，那么它非常简单。 任何更复杂的东西都可能需要它自己的数据结构。