Haskell生成具有QuickCheck属性的图形

Question

图形具有以下属性：

类型“边缘”表示两个节点之间的边缘。

data Edge v = Edge {source :: v, target :: v}
          deriving (Show,Eq,Ord)

“图”类型表示有向图。

data Graph v = Graph {nodes :: Set v, edges :: Set (Edge v)}
           deriving Show

功能“ isDAG”测试图是否为非循环图。

isDAG :: Ord v => Graph v -> Bool
isDAG g = isValid g && all nocycle (nodes g)
where nocycle v = all (\a -> v `notMember` reachable g a) $ Set.map target (adj g v)

功能“ isForest”测试有效的DAG是否为森林（一组树木）

isForest :: Ord v => DAG v -> Bool
isForest g = isDAG g && all (\v -> length (adj g v) <= 1) (nodes g)

生成器代码为：

DAG发生器

dag :: (Ord v, Arbitrary v) => Gen (DAG v)
dag = arbitrary `suchThat` isDAG

森林发电机

forest :: (Ord v, Arbitrary v) => Gen (Forest v)
forest = arbitrary `suchThat` isForest

我想改进生成器Dag和Forest，因此它们是基于其属性而不是“ suchThat”定义的。 我该怎么做？

先感谢您。

Answer 1

我认为核心问题是如何生成DAG和森林。

什么是森林？ 森林是树木的集合。 什么是树？ 树是一个图，其中除根以外的每个节点都只有一个父节点。 我们如何将其转化为算法？ 生成节点列表。 对于列表中从左到右的每个节点，随机选择一个位于其右侧的元素作为其父元素，并为其创建边。

什么是DAG？ DAG是有向无环图。 我们可以用DAG做什么？ 我们可以在拓扑上订购它们。 这意味着什么？ 这意味着我们可以将它们按顺序排列，每个边缘从左到右。 我们如何将其转化为算法？ 生成节点列表。 对于列表中从左到右的每个节点，随机选择一个在其右侧的元素子集并为其创建边。