为什么std :: cout将4.9999999打印为5？

Question

我正在使用以下代码找出log(3)和log10(3)之间的区别：

void testPrecisionError() {
    cout
    << log(243) / log(3) << " : "
    << int(log(243) / log(3)) << " : "
    << endl;

    cout
    << log10(243) / log10(3) << " : "
    << int(log10(243) / log10(3)) << " : ")
    << endl;
}

输出为：

5 : 4  // I think it is 4.999999 underlying
5 : 5

我发现4.999999被打印为5 。

为什么C ++不像Java那样将其打印为4.99999 ？

我想我可以不再cout说服自己，没有精密度的损失！

Answer 1

因为它四舍五入到所请求精度的最后一位数字的最近值。 实际值约为：

4.99999999999999911182158029987

精度为6位数字，比4.999999接近5.000000 ，因此显示5 。 如果使用setprecision(16)或更高版本，则会看到所有9。

当您强制转换为int ，它总是会被截断，不会舍入到最接近的值。

至于为什么Java将其显示为4.999999 ，也许它只是丢弃多余的数字而不是舍入。

Answer 2

欢迎来到不能正确表示实数的二进制世界！ double和float具有精度问题。 因此，在比较2个double值等时，您需要格外小心。

例如：

• sqrt(2) = [real value of sqrt(2)] +/- [precision error]
• 精度误差取决于您使用的类型/ cpu体系结构（double，float ...）

Answer 3

iostream中的浮点输出受流的精度控制 。 默认的IIRC是小数点右边的6位。 如果第7位数字为9，则将第6位数字四舍五入，依此类推。 您的情况是4.9999999 ...变成5。

IEEE 754中可能使用的最大十进制精度约为15个小数位。 如果将流的精度设置为16左右（使用setprecision机械手），则将看到“所有”数字。 但是，当然，这仍然只是一个近似值，因为那是什么浮点数。

为什么它不像Java？ 两种语言，两组规则。 我认为Java是错误的：如果第7位为9，则4.99999被0.0000009+所抵消，而5.0仅被0.0000001+所抵消。 您想要更多的数字还是更近似的数字？