我的算法中的缺陷在哪里找出是否存在两个数组A，B的排列，使得它们具有（A [i] + B [i]）> = k

Question

例如，用

k=10
A=[2,1,3]
B=[7,8,9]

答案是肯定的，因为你可以重新确定要素

A=[1,2,3]
B=[9,8,7]

那么对于i=0,1,2 ， A[i]+B[i] >= 10 = k是正确的。 我的算法很贪婪，就像

int k = parameters[1];
int[] A = Array.ConvertAll(Console.ReadLine().Split(' '), Int32.Parse);
int?[] B = Array.ConvertAll(Console.ReadLine().Split(' '), Extensions.ToNullableInt);

Array.Sort(B);
for(int j = 0; j < A.Length; ++j)
{
    bool found = false;
    for(int m = 0; j < B.Length && !found; ++j)
    {
        if(B[m] == null)
            continue;
        if((A[j] + B[m]) >= k)
        {
            found = true;
            B[m] = null;
        }
    }
    if(!found)
    {
        Console.WriteLine("NO");
        return;
    }
}
Console.WriteLine("YES");

我想不出它会失败的任何情况。

Answer 1

排序A ， 按降序排序B （证明这是您可以实现的最佳可能性）并检查：

  int[] A = new int[] { 2, 1, 3 };
  int[] B = new int[] { 7, 8, 9 };

  int maxK = A
    .OrderBy(x => x)
    .Zip(B.OrderByDescending(x => x), (a, b) => a + b)
    .Min();

并且你将得到maxK == 10因此你可以找到所有k <= maxK == 10的排列;