圆与矩形的相交面积

Question

我想找到位于给定矩形区域下方的给定圆的区域。 我搜索了许多关于stackoverflow的帖子，但它们并不令人满意。 我关注了这篇文章
http://www.eex-dev.net/index.php?id=100
但这似乎并不准确。 如果有人能为我提供至少10 ^ -6精度的良好精确解决方案，我将不胜感激。 谢谢。

Answer 1

链接的文章使用遭受精度损失的左矩形规则的积分方法（由于信封是凸的或直的，因此此处的值低估了）。

您可以使用更精确的方法，例如Simpson规则或高斯求积 。

此外，每个配置都可以细分为简单的部分-具有已知精确面积公式的矩形，三角形，圆形部分！