AVL树，Java，后继者，前任者

Question

我需要在此实现中编写后继和前任，但是我不知道如何在没有父级的情况下进行此操作。 这是我的TreeNode类

public class TreeNodee<K extends Comparable<K>> {
    public  K data;
    int counter;
    public  TreeNodee<K> left, right;
    public  int height;
    public int bf;
    TreeNodee parent;

    public TreeNodee(K data, TreeNodee parent) {
        this.data = data;
        counter = 1;
        this.parent = parent;
    }
    public TreeNodee(K data) {
        this.data = data;
        counter = 1;
    }
}

那棵AVL树：

public class AVL<T extends Comparable<T>> {

        private TreeNodee<T> root;
        private int size;

        public void add(T data) {
            if (contains(data)){
                root.counter++;
                return;
            }


            TreeNodee<T> newNode = new TreeNodee<T>(data);

            root = add(root,newNode);
            size++;
        }


        public boolean contains(T data) {
            if (isEmpty())return false;
            return contains(root,data);
        }

        private boolean contains(TreeNodee<T> current, T n){
            if(current==null)return false;
            if(compare(current.data,n) == 0){
                return true;
            }
            else{
                if(contains(current.right,n)){return true;}
                else if(contains(current.left,n)){return true;}
                return false;
            }
        }


        private TreeNodee<T> add(TreeNodee<T> current, TreeNodee<T> n){
            if (current == null){
                n.bf = 0;

                n.height = 0;
                return n;
            }
            if (compare(n.data,current.data)>0){
                current.right = rotate(add(current.right,n));
            }
            else{
                current.left = rotate(add(current.left,n));
            }
            current = rotate(current);
            return current;
        }


        public T remove(T data) {
            if(!contains(data)){
                return null;
            }
            root = rotate(remove(root,data));
            size--;
            return data;
        }
        private TreeNodee<T> remove(TreeNodee<T> current, T n){

            if (compare(current.data,n)==0){
                if(current.right == null && current.left== null){
                    return null;
                }
                else if(current.right == null){
                    return rotate(current.left);
                }
                else if(current.left == null){
                    return rotate(current.right);
                }
                else{
                    TreeNodee<T> pre = current.left;
                    TreeNodee<T> predecessor;
                    if (pre.right==null){
                        predecessor = pre;
                        predecessor.right = current.right;
                    }
                    else{
                        while(pre.right.right!=null){
                            pre = pre.right;
                        }
                        predecessor = pre.right;
                        pre.right = predecessor.left;
                        predecessor.left = current.left;
                        predecessor.right = current.right;
                    }
                    return predecessor;
                }
            }
            else{
                if (compare(n,current.data)>0){
                    current.right = rotate(remove(current.right,n));
                }
                else{
                    current.left = rotate(remove(current.left,n));
                }
                return rotate(current);
            }
        }



        private TreeNodee<T> updateHeightAndBF(TreeNodee<T> n) {

            int left,right;
            left = n.left!=null ? n.left.height : -1;
            right = n.right!=null ? n.right.height : -1;
            n.bf = left-right;
            n.height = (right>left ? right : left) +1;
            return n;
        }


        private TreeNodee<T> rotate(TreeNodee<T> n) {
            if(n == null)return n;
            n = updateHeightAndBF(n);
            if(n.bf<-1){
                if(n.right.bf>0){
                    n = rightLeft(n);
                }
                else{
                    n = left(n);
                }
            }
            else if(n.bf>1){
                if(n.left.bf<0){
                    n = leftRight(n);
                }
                else{
                    n = right(n);
                }
            }
            return n;
        }


        private TreeNodee<T> left(TreeNodee<T> n) {
            TreeNodee<T> newRoot = n.right;
            TreeNodee<T> temp = n.right.left;
            n.right.left = n;
            n.right = temp;
            n = updateHeightAndBF(n);
            return newRoot;
        }


        private TreeNodee<T> right(TreeNodee<T> n) {
            TreeNodee<T> newRoot = n.left;
            TreeNodee<T> temp = n.left.right;
            n.left.right = n;
            n.left = temp;
            n = updateHeightAndBF(n);
            return newRoot;
        }


        private TreeNodee<T> leftRight(TreeNodee<T> n) {
            n.left = left(n.left);
            n = right(n);
            return n;
        }


        private TreeNodee<T> rightLeft(TreeNodee<T> n) {
            n.right = right(n.right);
            n = left(n);
            return n;
        }


        public boolean isEmpty() {
            if (size==0) return true;
            return false;
        }


        private int compare(T d1,T d2){
            if (d1==null && d2 == null){
                return 0;
            }
            else if(d1==null){
                return 1;
            }
            else if(d2==null){
                return -1;
            }
            else{
                return d1.compareTo(d2);
            }
        }
    }

Answer 1

不需要父链接。 您只需要沿着树走下去，直到找到一片叶子。 问题是“哪个叶子包含此值的后继/前任？”

考虑到您在树中找到了该节点，我将直接使用该节点。 另外，我将认为左子项比当前节点小，而右子项比当前节点高。

现在，您已经有了节点，并且想找到它的前身。 前任意味着您希望最大的节点更小。 我们将仔细研究这些案例。

情况1：我没有孩子

想象一下，您的树是这棵树，并且您想要3的前身。容易，这是他的父母：2.您可以从树的根开始递归地实现它。 您只需要跟踪自己在前进过程中遇到的最好的前任。

  2
 / \
1   3

执行如下所示：

I'm at node 2, looking for the predecessor of 3 -> go right
    I'm at node 3, looking for a predecessor of 3 -> go left
        There's nothing, I didn't find any predecessor -> recursion rewinds
    Crap, there is no predecessor found and 3 is not a predecessor of 3 -> recursion rewinds
Still no predecessor, but 2 is a predecessor of 3 -> recursion rewinds sending 2
Recursion ends: 2 is your value.

现在，如果要查找其前任节点的节点没有左子树并且是其父节点的左子节点->在递归过程中寻找其祖父母，直到找到一个较小的节点。

如果没有更小的节点怎么办？ 这样，该节点实际上是树的最小节点，并且他没有前任。

案例2：我有孩子

希望那是艰难的情况。 现在，我们正在查看的节点具有左子树。 容易：前任隐藏在左子树中的某个位置。 很好的是，它是其中最大的节点（根据定义）。

因此，您的前任是左侧子树中最大的节点，这很容易找到->向右走直到碰到叶子。

那后继者呢？ 相同，但相反。 节点的后继者是其右子树的最左侧叶。 同样，边缘情况是相同的，您有可能在寻找树中不存在的最大节点的后继节点。

实施提示

为了实现这种操作，更容易完全放弃您正在AVL树上工作的事实，只需要考虑如何在标准二叉树中进行操作即可。

如果没有父指针，则可以迭代：从根开始，并始终在那些操作中考虑父，当前子对象，左子对象和右子对象。 实际上，这种方法通常更为复杂，因为您有很多节点需要同时跟踪。 另外，您还必须更新在每次迭代中找到的值，因为没有指针就不会增加。

因为结构本身是递归的，所以我们倾向于在二叉树上递归地工作 。 您可以通过始终传递递归来让父递归，但是没有强制要求（这里没有必要）。 您只需要记住，您是刚刚向您返回值的节点的父节点，并采取相应的措施。

它需要一些练习，但是一旦掌握了它，它就会非常直观。

Answer 2

我需要在此实现中编写后继者和前任者，但是如果没有parent ，我不知道该怎么做。

嗯...什么？

public class TreeNodee<K extends Comparable<K>> {
    public  K data;
    int counter;
    public  TreeNodee<K> left, right;
    public  int height;
    public int bf;
    // ------------------------------------
    // Why, this parent is not good enough?
    //           |
    //           V
    TreeNodee parent;