使用递归创建分形图案

Question

我正在尝试使用递归创建此分形图案。

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我需要实现的功能是这样的：

void pattern(ostream& outs, unsigned int n, unsigned int i);
 // Precondition: n is a power of 2 greater than zero.
 // Postcondition: A pattern based on the above example has been
 // printed to the ostream outs. The longest line of the pattern has
 // n stars beginning in column i of the output. For example,
 // The above pattern is produced by the call pattern(cout, 8, 0).

到目前为止，这就是我所拥有的：

void pattern(ostream& outs, unsigned int n, unsigned int i){

    if (n == 1){
        outs << "*"<<endl;
    }

    else{
        pattern(outs, n / 2, i + 1);
        for (int k = 0; k < n; k++){
            outs << "* ";

        }
        outs<<endl;


        for (int k = 0; k < i; k++){
            outs << ' ';
        }

        pattern(outs, n / 2, i + 1);

    }

}

我的代码输出了应该输出的内容，但空格数量不足。 我该如何解决？

Answer 1

模式包含2*N-1行。 我的方法是将模式分为两半。 上半部分具有N条线，下半部分具有N-1条线。 下半部分只是上半部分的复制品，具有少一行和很少的额外空间（即^N / _2个额外空间）。 因此，现在您只需要查找上半部分的模式。

要找到上半部分的图案，请找到星数与具有行号的空格之间的关系。

我发现N=8

LineNumber  Stars  Spaces
   1         1      0
   2         2      0
   3         1      1
   4         4      0
   5         1      2
   6         2      2
   7         1      3
   8         8      0
   9         1      4
   10        2      4
   11        1      5
   12        4      4
   13        1      6
   14        2      6
   15        1      7

希望您现在通过查看上面的示例来找到该模式。 如果没有，那么您可以在下面编写的代码中引用spaces功能。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
bool PowerOfTwo(int n)
{
    if ((n&(n-1)) == 0 && n!=1)
        return true;
    return false;
}
int star(int n)
{
    int i=n,ans=0;
    while(i%2==0)
    {
        i/=2;
        ans++;
    }
    return pow(2,ans);
}
int spaces(int n)
{
   if(PowerOfTwo(n)==true)
        return 0;
    return (n-1)/2;
}
void printpattern(int n)
{
    int i,sp,st;
    sp = spaces(n);
    for(i=1;i<=sp;i++)
        cout<<" ";
    st = star(n);
    for(i=1;i<=st;i++)
        cout<<"* ";
}
void pattern(int n)
{
    int i,j,sp;
    for(i=1;i<=n;i++)               //Upper Half    
    {
        printpattern(i);
        cout<<endl;
    }
    sp = n/2;
    for(i=1;i<=n-1;i++)             //Lower Half
    {
        for(j=1;j<=sp;j++)
            cout<<" ";
        printpattern(i);
        cout<<endl;
    }
}
int main() 
{
    int n=8;
    pattern(n);
    return 0;
}