使用按位运算符仅查找一次数组中存在的数字

Question

如果我们有一个数组，其中包含在其中出现两次的数字，以及一个只在其中出现一次的数字，则我们可以使用XOR运算符来找到它，因为它遵循相乘律。 例如

1 2 3 2 3 
1 ^ 2 ^ 3 ^ 2 ^ 3 = ( 2 ^ 2 ) ^ ( 3 ^ 3 ) ^ 1 = 1

但是，当其他数字可以出现n次，n> 1时，是否可以使用按位技巧来查找出现在数组中一次的数字？

Answer 1

有一种方法可以执行此操作，但不能使用二进制运算符。 您可以将每个数字表示为位的向量，然后使用sum（mod n）将所有向量相加。 所得向量将代表该唯一编号。

例如，让我们考虑n = 3和序列2 3 5 2 5 5 2

向量是： [0 1 0] ， [0 1 1] ， [1 0 1] ， [0 1 0] ， [1 0 1] ， [1 0 1] ， [0 1 0]

所有向量的每个元素之和为：[ 3 4 4 ]

Mod 3将为： [0 1 1]等于3-序列中的唯一元素。

这是XOR技巧的概括； 实际上XOR正是此操作-mod 2中的求和。

Answer 2

对于按位运算符，不，除非n始终为偶数。

但是，还有许多其他方法可以使用，例如对发生一次的项目进行排序和扫描，或者如果输入域受到某种限制，则将每个项目分配给存储桶。

作为第一个示例：

def findASingle(list):
    if list length is zero:
        return nothing
    if list length is one:
        return first item in list
    sort list
    for each item in last other than first and last:
        if item is different to both previous and next item:
            return item

第二，假设它仅限于（例如）个位数非负整数：

def findASingle(list):
    create count[0..9], all set to zero
    for each item in last:
        count[item] = count[item] + 1
    for each index 0 through 9 inclusive:
        if count[index] is 1:
            return index
    return nothing