C ++按位反向运算

Question

我得到以下操作：

uint8_t input = 10;
uint8_t output = ((0x190 - (input * 8)) & 0xFF);

// newInput should be 10 again, but is 255
uint8_t newInput = (((output * 8) + 0x190) | 0xFF);

我该如何纠正操作设置newInput ，使其返回10？

Answer 1

您想反转从input获得output的转换，但是不幸的是逻辑存在缺陷。 | 不是&的倒数， * 8绝对不是另一个* 8倒数。 另外，如果您想反转y = 0x190 - x ，则它不是+ ，而是另一个x = 0x190 - y （在纸上尝试！）最后，如果所有操作都正确，则命令的顺序为了撤消操作，操作需要颠倒（先进先出）。

实际上，您的转换不能倒置，因为它会丢失定义input部分信息。 （从数学上讲，它不是单射的。）请考虑：

uint8_t input = 10;
uint8_t output = ((0x190 - (input * 8)) & 0xFF); /* 0x40 */

uint8_t input2 = 42;
uint8_t output2 = ((0x190 - (input2 * 8)) & 0xFF); /* also 0x40! */

如果您有一个可以撤消该操作的函数，那么对于0x40或42的output将会返回什么？ 这没有解决办法。 如果您想要原始input ，则需要将该变量的副本保存在某个地方。

在无符号8位计算中可以撤消的操作示例如下：

• 常数的加法和减法： y = x + a a⇔x x = y - a ，
• 从常数中减去： y = c - x x⇔x x = c - y ，包括纯否定（ c = 0），
• XOR： y = x ^ p p⇔x x = y ^ p ，包括~x （即x ^ 0xFF ），
• 在某些情况下（通过奇数）乘以常数，但反作用并不明显。

对类似于y = -((x + 0x17) ^ 0x15)的化合物进行逆运算将看起来像x = ((-y) ^ 0x15) - 0x17 ，请注意步骤的相反顺序。

另一方面，这些不是不可逆的：

• 和，
• 要么，
• 乘以偶数，
• 位移
• 等等

有时，您可以找到一个逆函数，如果这对您来说可行。 在这里，如果保证input在0到18之间（即0x90 / 8 ），则可以尝试

uint8_t input = 10;
uint8_t output = 0x90 - (input * 8); // spot two differences
uint8_t newInput = (0x90 - output) / 8;

但是，如果input较大，例如20，它将提供可能产生相同output其他值。

Answer 2

为什么您的代码无法正常工作有几个问题，让我解释其中的一些问题：

1. 您有一个无符号的8位整数，因此可以使用0x00到0xFF之间的值。 0x190 - (10 *8) = 0x190 - 0x50 = 0x140可以完成，但是之后您用＆FF切掉了前导1，因此您丢失了以后无法恢复的信息。
2. | FF | FF是按位或，它将计算的每一位变为1，因此无论输出如何，您始终将获得0xFF = 255 。
3. 您的计算是错误的。
4. 在一次计算中使用十进制数（10）和十六进制数（0x190）是危险的。 可能会造成混乱。

我建议确保您不会使变量溢出。 使用其他常量，这样您就可以保持在unit8_t范围内，或者使用其他类型（如int16_t）也不会溢出这些小数字。 注意您的按位运算符。 就像我说的那样，最后一个OR将始终使newInput = 255。

这是一个适用于给定参数的示例：

int16_t input = 10; // int16_t wont overflow
int16_t output = ((0x190 - (input * 8)) ); // without &FF there is no
                                            // loss of information

int16_t newInput = (0x190- output) / 8; // Reshape of the line obove

Answer 3

这里有几点：

1. 您似乎正在尝试使用& 0xFF截断为8位，您应该摆脱它，因为该标准已经保证了无符号整数会发生这种情况： https : //stackoverflow.com/a/36234166/2642059
2. 您应该这样做(0x190 - output) / 8U以恢复输入，所以即使允许的大小您的数学也是错误的：

o = 400-8倍
o-400 = -8x
（o-400）/ -8 = x

3. 二进制中的400是0b1'1001'0000因此，因为0b1'1001'0000截断了最高位，所以可能会且可能不会将其置位，因此您将始终有2个可能的答案（ output为正）：

const uint8_t newInputSmall = (0x190 - (output | 0b1'0000'0000)) / 8U;
cosnt uint8_t newInputLarge = (0x190 - output) / 8U;

4. 您需要处理output为负的可能性，因为input * 8U大于400