需要帮助理解haskell中的函数应用程序运算符

Question

这是一段代码

map ($ 3) [(4+), (10*), (^2), sqrt]  

给出输出

[7.0,30.0,9.0,1.7320508075688772]  

我知道$具有最低优先级，因此$右边的表达式一起评估。 但我不明白的是（$ 3）如何表现为一个函数（因为Map将函数和列表作为参数）。 我不明白为什么列表中的每个函数都应用于3。

Answer 1

请记住($)实际上是一个函数：

($) :: (a -> b) -> a -> b
f $ x = f x

($ 3)是\\f -> (f $ 3)简写。 它的类型？ 好：

3     ::                  Double -- for sake of simplicity
($)   :: (a      -> b) -> a      -> b
($ 3) :: (Double -> b)           -> b

所以($ 3)是一个函数，它将函数从Double为某个函数并将该函数应用于3 。 现在，如果我们使用map ，我们最终得到：

map ($ 3) [(4+), (10*), (^2), sqrt]  
 = [($ 3) (4+), ($ 3) (10*), ($ 3)(^2), ($ 3) sqrt]  
 = [(4+) $ 3, (10*) $ 3, (^2) $ 3, sqrt $ 3]  
 = [4 + 3, 10 * 3, 3 ^ 2, sqrt 3]
 = [7, 30, 9, sqrt 3]

Answer 2

我们先来看一下($)的类型签名：

ghci>> :t ($)
($) :: (a -> b) -> a -> b

和定义：

($) f x = f x

要么：

f $ x = f x

在上面，我们有一个部分 ，我们创建了一个部分应用的($)版本，第二个参数（类型为a ）设置为3 。 现在，我们知道3类型为Num a => a ，因此我们的部分应用程序的类型签名必须是Num a => (a -> b) -> b 。

接下来，让我们看一下列表中的每个函数，每个函数都是（$ 3）的参数。 正如预期的那样，它们是函数，事实证明它们的类型Num a -> a -> a实际上比所需的更受约束（所以我们很好）。 为了清楚起见，我们可以看看一个应用程序会带来什么：

($3) (4+)

我们可以在没有以下部分的情况下重写：

($) (4+) 3

从上面的函数定义中可以清楚地了解应用程序的进展情况。

最后一个令人困惑的部分可能是关于列表的类型($3) (4+)评估为7 ，而不是repl中的7.0 。 如果我们记得列表是同类的并且注意到列表中的一个函数sqrt接受并返回浮点值，我们会看到对所有应用程序强制执行此类型。