史蒂夫·卡斯（Steve Kass）公式的模数解释，该公式在一个月的第n个星期中找到第n个星期

Question

我正在使用史蒂夫·卡斯（Steve Kass）公式来获取给定日期的上个月的第n周中的第n天。 它的效果很好-但是我真的不明白模数操作数在公式中的作用。 有人可以解释吗？ 我尝试在下面提供一些信息：

    declare @svcDate as datetime= '1/6/2017', @myN as tinyint=4, @myD as tinyint=1

declare @ret datetime;  
declare @first datetime -- First of the month of interest (no time part)
declare @nth tinyint -- Which of them - 1st, 2nd, etc.
declare @dow tinyint -- Day of week we want - this server is set to - 1 sun, 2 mon, 3 tue, 4 wed, 5 thur, 6 fri, 7 sat
set @first = dateadd(month,-1,datefromparts(year(@svcDate), month(@svcDate), 1)) --first of last month
set @nth = @myN
set @dow = @myD
--Select @first 12/1/2016

set @ret = @first + 7*(@nth-1)
--select @ret 12/22/2016  Thurs
--datepart(weekday,@ret)=5

set @ret=  @ret + (7 + @dow - datepart(weekday,@ret))%7

if(@ret IS NULL)   
    set @ret='1/1/2017';  

select @ret

select 3%7  --returns 3

select convert(decimal(18,2),3)/convert(decimal(18,2),7)  -- returns 0.42857142857142857142

Answer 1

模运算符（ % ）执行整数除法，然后返回余数。

如果您还记得小学数学。

23 divided by 7

7次进入23次三下，其余2次

23 = ( 7 * 3 ) + 2

模函数仅返回整数除法后的余数。

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是的，我们希望表达式3%7返回3

表达式10%7也将返回3 。

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编辑

问：为什么在公式中使用模数运算符？

答：这是一条捷径，它消除了很多不使用条件检查的情况。 （可以不进行模运算而执行公式，但是公式要短得多。）

在公式中，从@dow减去weekday可能是负数天。

在公式中，我们不希望出现负数的天数。 我们想前进几天，而不是倒退。

快捷方式是将减法结果增加7天。 这保证了我们不会出现负数的天。 但这加法带来了另一个问题...如果减法导致天数为正，那么我们现在将有整整一周的时间加上该天数。 模除法消除了整周的时间，使我们@first 0到6之间的整数，即我们要添加到@first的天数。

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不使用模数，我们可以获得相同的结果。 为此，我们将从@dow减去weekday 。 如果减法的结果为负 ，则加7。

模数只是一个捷径。 该公式在所有情况下加7，然后在结果大于6的情况下减去7。