负数：如何将signed int中的符号位更改为0？

Question

我在想这个世界是有效的，但事实并非如此：

int a = -500;
a = a << 1;
a = (unsigned int)a >> 1;
//printf("%d",a) gives me "2147483148"

我的想法是左移会移除最左边的符号位，所以右移它作为无符号整数将保证它是一个逻辑移位而不是算术。 为什么这不正确？

也：

int a = -500;
a = a << 1;
//printf("%d",a) gives me "-1000"

Answer 1

TL; DR：最简单的方法是使用<stdlib.h>的abs函数。 答案的其余部分涉及在计算机上表示负数。

负整数（几乎总是）以2的补码形式表示 。 （见下面的注释）

获得数字否定的方法是：

1. 取整数的二进制表示（包括数据类型的前导零，除了将用作符号位的MSB）。
2. 取上述数字的1的补码。
3. 在1的补码中加1 。
4. 前缀符号位 。

以500为例，

1. 取二进制表示500 ： _000 0001 1111 0100 （ _是符号位的占位符）。
2. 取1的补码/倒数： _111 1110 0000 1011
3. 在1的补码中加1 ： _111 1110 0000 1011 + 1 = _111 1110 0000 1100 。 当您将符号位替换为零时，这与您获得的2147483148相同。
4. 前缀0表示正数， 1表示负数： 1111 1110 0000 1100 。 （这与上面的2147483148不同。你得到上述值的原因是因为你获得了MSB）。

反转标志是一个类似的过程。 如果您使用16位或32位数字导致您看到的大值，那么您将得到领先的数字。 在每种情况下LSB应该相同。

注意：有些机器具有1的补码表示，但它们是少数。 2的补码通常是首选，因为0具有相同的表示，即-0和0在2的补码表示法中表示为全零。

Answer 2

左移负整数调用未定义的行为，因此您不能这样做。 你可以使用你的代码，如果你做a = (unsigned int)a << 1; 。 你得到500 = 0xFFFFFE0C ，左移1 = 0xFFFFFC18 。

a = (unsigned int)a >> 1; 确实保证逻辑移位，所以你得到0x7FFFFE0C 。 这是小数2147483148。

但这是不必要的复杂。 更改符号位的最佳和最便携的方法是a = -a 。 任何其他代码或方法都值得怀疑。

但是如果你坚持做点蠢事，你也可以做点什么

(int32_t)a & ~(1u << 31)

这可以移植到32位系统，因为(int32_t)保证二进制补码，但1u << 31假设32位int类型。

演示：

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>

int main (void)
{
  int a = -500;
  a = (unsigned int)a << 1;
  a = (unsigned int)a >> 1;
  printf("%.8X = %d\n", a, a);

  _Static_assert(sizeof(int)>=4, "Int must be at least 32 bits.");
  a = -500;
  a = (int32_t)a & ~(1u << 31);
  printf("%.8X = %d\n", a, a);

  return 0;
}

Answer 3

当您放入“另外”部分时，在第一次左移1位后，DOES按预期反映-1000。

问题在于你的转换为unsigned int。 如上所述，负数表示为2的补码，意味着符号由最左位（最高有效位）确定。 当转换为unsigned int时，该值不再表示符号，但会增加int可以采用的最大值。

假设32位整数，MSB用于表示-2 ^ 31（= -2147483648），现在在无符号整数中表示正2147483648，增加2 * 2147483648 = 4294967296.将此值添加到原始值-1000并且您得到4294966296.右移将此除以2，然后到达2147483148。

希望这可能会有所帮助:( 使用C从二进制表示中打印一个int修改打印函数）

void int2bin(int a, char *buffer, int buf_size) {
    buffer += (buf_size - 1);

    for (int i = buf_size-1; i >= 0; i--) {
        *buffer-- = (a & 1) + '0';

        a >>= 1;
    }
}

int main() {
    int test = -500;
    int bufSize = sizeof(int)*8 + 1;
    char buf[bufSize];
    buf[bufSize-1] = '\0';
    int2bin(test, buf, bufSize-1);
    printf("%i (%u): %s\n", test, (unsigned int)test,  buf);
    //Prints:   -500 (4294966796): 11111111111111111111111000001100


    test = test << 1;
    int2bin(test, buf, bufSize-1);
        printf("%i (%u): %s\n", test, (unsigned int)test, buf);
    //Prints:   -1000 (4294966296): 11111111111111111111110000011000


    test = 500;
    int2bin(test, buf, bufSize-1);
    printf("%i (%u): %s\n", test, (unsigned int)test, buf);
    //Prints:   500 (500): 00000000000000000000000111110100


    return 0;
}