比较符号和溢出标志如何确定操作数关系？

Question

基于比较带符号整数的跳转基于零，符号和溢出标志来确定操作数之间的关系。 在具有两个带符号的操作数的CMP之后，存在三种可能的情况：

1. ZF = 1目标=源
2. SF = OF OF-目的地>源
3. SF != OF OF-目标<源

我在理解方案2和3时遇到了麻烦。我已经研究了可能的组合，并看到它们确实起作用-但我仍然不知道它们为什么起作用。

谁能解释为什么Sign和Overflow标志的比较反映了有符号整数关系？

编辑：

关于我的要求似乎有一些理解。 基于带符号比较的跳转使用零，符号和进位标志-这些标志包括JG ， JL等。

例如：

mov   al, 1
cmp   al, -1    
jg    isGreater

isGreater: 

之所以会执行跳转，是因为溢出标志=符号标志（均为0），表示在符号比较方面，目标操作数大于源操作数。

如果将溢出标志设置为1，将符号标志设置为0，则表明目标较小。

我的问题是-我只是似乎无法绕开为什么这确实有效。

Answer 1

OF标志跟踪有符号的溢出 ，即符号的变化。
符号标志显然只是跟踪数字是否为负数。
这两个标志都监视目标操作数的符号或最高有效位（MSB）。

比较CMP指令执行减法。
如果A != B并且两个操作数都具有相同的符号，则显然会发生以下情况（假设dword操作数）。

 100 -  200 = -100 (sign change OF=1 + SF=1, ergo A(100) < B(200)).
-100 - -200 =  300 (sign change OF=1 + SF=0, ergo A(-100) > B(-200)).

如果A和B的符号不同，则会发生以下情况。

-100 - 100 = -200 (no sign change, SF=1, OF=0, A < B)
100 - -100 = 200  (no sign change, SF=0, OF=0, A > B)

这就是涵盖OF + SF的所有可能场景。
如您所见，仅当SF <> OF时A > B SF <> OF而仅当SF = OF时A < B 。

唯一的例外是发生未签名的溢出。
假设我们正在比较字节操作数（-128..127）。

126 - -126 = -4 (sign change OF=1 + SF=1, ergo A(126) < B(-126)) ***Oops.

但是，这将触发进位标志（ CF ）被置位，非溢出操作将不会置位。
仅当计算结果不适合操作数大小时才会出现这些不正确的结果，解决方案是密切关注进位标志，而不假定OF和SF处理所有可能的情况。

Answer 2

执行带符号的减法R = 目标 - 源产生带符号的结果。

假设没有溢出-通常的算术定律成立：如果R = Destination - Source > 0，则Destination > Source 。
没有溢出意味着OF = 0， R > 0意味着SF = 0。

现在假设存在溢出-我们将O称为最高有效的非符号位，将S称为符号位。
溢出条件意味着：a）计算结果的O不需要借位而结果的S不需要，或者b）结果的O不需要借位而S的需要。

在a）情况下，由于结果的S不需要借位，因此操作数的两个S位为（1、0）（1、1）或（0、0）。
由于结果的O需要借位，因此需要翻转第一个源S位，因此我们必须排除第二个和第三个选项。
因此，操作数的符号位分别为1和0（因此Destination < Source ），根据假设，结果的符号位SF = 0和OF = 1。

在情况b）中，由于结果的S确实需要借位，因此操作数的两个S位为（0，1）。
由于O不需要借位，因此第一个操作数S位未更改，因此我们无需考虑任何其他情况。
因此，操作数的符号位为0和1（因此Destination > Source ），根据假设，结果的符号位SF = 1和OF = 1。

回顾一下：

• 如果OF = 0，则目标 > 源 => SF = 0 。
• 如果OF = 1，则目标 > 源 => SF = 1 。

简而言之OF = SF 。