在haskell中显示矩阵函数

Question

我刚刚开始学习Haskell的函数式编程，在下面的例子中我需要你的帮助。

我们的想法是使用show函数以下列方式显示Matrix：

> Mat [[1,2,3],[4,5,6]]
  1 2 3
  4 5 6

我已经有一个建议的解决方案可以实现上述结果，但我并不特别理解。

data Mat a = Mat {mrows :: [[a]]}
instance (Show a) => Show (Mat a) where
     show  =  unlines . map (unwords . map show) . mrows

我在互联网上搜索了这部分Mat {mrows :: [[a]]}但找不到任何有用的答案。 为什么我们不能只将它声明为Mat [[a]] ？

此外，最后一行如何实现上述结果。 如果答案太明显，我很抱歉，但我真的开始学习Haskell。

Answer 1

这实际上没问题 - 如果你愿意，你可以这样宣布它

data Mat a = Mat [[a]]

那么你只需稍微改变show instance声明

instance (Show a) => Show (Mat a) where
     show (Mat x) = unlines $ map (unwords . map show) x

编辑

另一种方法有一些好处：

如果您想获得更高的性能，可以将data关键字更改为newtype 。

此外，如果你想断言这个列表列表只包含相同大小的列表 - 你不能导出构造函数Mat但提供'智能'构造函数mat :: [[a]] -> Maybe (Mat a) like：

mat x = if  (length $ nub $ map length x) <= 1) then Just x else Nothing

但是使用后一种方法，如果导出mrows你仍然可以提取[[a]]部分

module Mat (Mat, mrows, mat) where ...

会隐藏Mat construcor，但是将Mat的类型导出到哪里

module Mat (Mat(..), mat) ...

会出口一切

EDIT2

AAAA另一件事 - 如果你有一个有多个记录的类型说

data Pirate = Pirate { head :: HeadThing
                     , rightArm :: ArmThing
                     , leftArm :: ArmThing
                     , rightLeg :: LegThing
                     , leftLeg :: LegThing}

data ArmThing = ...
data HeadThing = ...
data LegThing = ...

您可以使用记录语法更新一个（或多个“成员”） - 即

redBeard :: Pirate
redBeard = blackbeard {head = RedBeard, rightArm = Hook}

Answer 2

data Mat a = Mat {mrows :: [[a]]}

这是Haskell的“记录语法”。 （这是您要搜索的术语。）上述声明与之相同

data Mat a = Mat [[a]]

区别在于第二个声明了一个Mat构造函数，其中包含[[a]]类型的“未命名”字段，第一个字段命名字段mrows 。 特别是，这自动定义了一个功能

mrows :: Mat a -> [[a]]

“解开” Mat构造函数。 您还可以在模式中使用名称mrows ，但这对于具有许多字段的构造函数通常更有用，而不仅仅是一个。

命名字段也可以使用未命名的语法引用，因此命名版本可以执行未命名版本所做的所有操作以及更多内容。