是否有类型签名的已知组合函数（a - > b） - >（b - > c） - >（a - >（b，c））？

Question

我已经在算法中工作了一段时间，需要编写它的函数部分，以便合成的返回值包含两个函数的输出。 例如（在JavaScript中）：

const double = x => x * 2
const increment = x => x + 1

const doubleThenIncrement = composeConservingOutputs(increment, double)

doubleThenIncrement(2) // => [4, 5]

我一直想知道这是否是一种已知的构图模式。 在Haskell中 ，这似乎是以一种干净的方式实现的，可以将一个箭头的输出连接到另一个箭头的扇出和id：

import Control.Arrow 

double = (*) 2
increment = (+) 1

doubleThenIncrement = arr double >>> (arr id &&& arr increment)

但我无法找到这种构图是否是一种常见/已知的模式。

我发现这很有用，因为它允许非常容易地检查中间函数的输出以进行调试，这让我觉得这可能已经是一件事了。

Hoogle搜索模式（a - > b） - >（b - > c） - >（a - >（b，c））证明无效。

谢谢

Answer 1

没有额外的导入，您可以使用

doubleThenIncrement = fmap increment . (id >>= (,)) . double

此函数首先将其参数加倍，然后使用函数的Monad实例将double返回值用作(,)函数的两个参数，然后将increment应用于生成的元组中的第二个元素。

只需一次导入，您就可以简化中间部分：

import Control.Monad
doubleThenIncrement = fmap increment . join (,) . double

（对于函数， join的实现实际上是join f = \\x -> fxx 。我们使用两个参数的double结果调用(,) 。 join (,) . double是\\x -> (,) (double x) (double x)是(double x, double x) 。）

您可以定义一个以increment和double作为参数的函数来返回doubleThenIncrement ：

> let composePreservingOutputs f g = fmap f . join (,) . g
> composePreservingOutputs increment double $ 2
(4,5)

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在其所有可怕的无点荣耀中，它将是

-- Courtesy of pointfree.io
composePreservingOutputs = (. (join (,) .)) . (.) . fmap

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（或者，你可以写

composePreservingOutputs f g x = (f x, g (f x))

但那里的乐趣在哪？）

Answer 2

在Haskell中提出你想要的通用解决方案是很棘手的，因为中间值需要是相同的类型。

注销中间值的模式是Writer monad适合的模式。 这里的限制是“写入”值必须实现Monoid类型类。 我怀疑如果你只是用它进行调试就可以了，即你可以将值转换为String ，这是一个Monoid 。

如果你喜欢箭头writeParam fx = (show x, fx)我会定义一个函数writeParam fx = (show x, fx)你可以包装你的所有函数。返回元组的函数Monoid a => ((,) a)实际上是一个简单的Monoid a => ((,) a)实现monad，所以你可以用常规的monad组合来组合这些函数，如下所示：

doubleThenIncrement :: (Num n, Show n) => n -> (String, n)
doubleThenIncrement = writeParam double >=> writeParam increment

顺便说一句，如果你喜欢箭头，你也可以将writeParam定义为writeParam = (show &&&) writeParam = (id &&&)如果你想更通用的话，甚至只需要writeParam = (id &&&) 。 虽然IMO不太清楚。