置换算法

Question

我正在寻找一种有效的组合函数，该函数应考虑数组的顺序。 例如，我想生成“ hello world”的所有组合，但我不希望其中任何一个都反转为“ world hello”。 我目前有一个组合功能，但是太多了。

简单的例子：

$text = "Hello World"
$arr = explode(" ",$text); // string to array

并给出：

$result = combo_function($arr);
var_dump($result);

"Hello World"
"Hello" 
"World"

我不希望相反：

"World Hello"

• 关键是如果可能的话，我希望它比组合更快。

目前，我正在使用此：

 // careful, this is very labor intensive ( O(n^k) )

public function buildSearchCombinations(&$set, &$results)
{
    for ($i = 0; $i < count($set); $i++) {

        $results[] = (string) $set[$i];
        $tempset = $set;
        array_splice($tempset, $i, 1);
        $tempresults = array();
        $this->buildSearchCombinations($tempset, $tempresults);

        foreach ($tempresults as $res) {
            $results[] = trim((string) $set[$i]) . " " . (string) trim($res);
        }
    }
}

Answer 1

我对此有一个相当奇怪的解决方案：

<?php

function supersetmember($set, $index) {
    $keys = array_reverse(str_split(decbin($index)));
    $member = [];
    foreach ($keys as $k => $v) {
        if ($v == 1) { 
            $member[] = $set[$k];
        }

    }
    return $member;
}


$text = "Hello World";
$arr = explode(" ",$text);
$total = pow(2,count($arr)); //Total permutations on size of set n is 2^n 
$superset = [];
for ($i = 0;$i < $total;$i++) {
    $superset[] = supersetmember($arr,$i);
}
print_r($superset);

说明：

有2 ^ n个集合构成大小为n的集合（包括空集合）。 您可以将每个集合映射为0到（n-1）之间的自然数。 如果将该数字转换为二进制，则数字1将指示您的子集将包含原始集合的哪些成员。 例：

设置=（A，B）;

超集成员2（十进制）= 10（二进制），这意味着该子集将包括第二个成员但不包括第一个成员（我们从右到左读取数字，从最低有效位到最高有效位）。

这样做的好处是，您有一种“模糊集合”算法（函数超集成员），可以为其提供一个集合和所需的子集，然后获得该子集。

在当前版本中获取单个子集的复杂度为O(n)但如果通过位移实现它，则可以将其降低为O(log n)总的来说，算法将为O(2^n) ，这是不可避免的，因为有O(2^n)个子集要生成。