恒定时间访问列表中的任意元素（C ++）

Question

我目前正在研究一种算法的实现，我想证明该算法即使有很多元素也可以恒定时间工作。

不幸的是，我需要一个存储元素的数据结构。 当元素的数量非常高，但对于我的算法而言并非不合理时，std :: vector和std :: valarray都不会在恒定时间内访问任意元素， 如该图所示 。

是否有更好的数据结构来存储值？ 有什么我可以实现恒定时间访问的技术？

Answer 1

对于高n值，很可能是：

您遇到了缓存问题。 在某些时候，每个内存访问都会丢失高速缓存，从而导致更长的内存负载。

您遇到内存分页的缓存问题。 现代计算机内存以树状结构组织。 每个内存访问都通过该树，从而使每个内存访问为O(log n) ，其中n是可寻址内存空间。 您通常不会注意到它，因为该树的高度友好性和良好的缓存。 但是，对于非常高的n和随机存储器访问，这可能会成为问题。

例如，我的一个朋友证明了由于随机存储器访问，计数排序算法的时间复杂度为O(n log n) 。 为了进行比较，快速排序算法具有很好的顺序访问内存，而分页开销要低得多。

最重要的是，您很可能会遇到架构/ OS内存访问开销的问题，除非您使用某些极端的方法（例如实现自己的OS），否则您将无法克服这些开销。