具有不同类型参数的Haskell函数

Question

正如问题所指出的，我在定义具有不同类型参数的函数时遇到了一些麻烦。 （Num数组，两个参数Int和返回Int）。

这是函数标题：

_sum_divide :: (Num a) => [a] -> (Int b) => b -> b -> b

我收到这个错误，我无法弄清楚

`Int' is applied to too many type arguments
In the type signature for `_sum_divide':
  _sum_divide :: Num a => [a] -> Int b => b -> b -> b

很抱歉出现这个愚蠢的错误，我是Haskell的菜鸟。

谢谢，祝您有个愉快的一天/晚上。

Answer 1

这似乎是类型类和类型概念之间的基本混淆。 OO语言将所有这些都放在一起，但是在Haskell中，它们是根本不同的东西。

类型是一组值^† 。 例如，类型Bool包含值False和True 。 类型Int包含值0 ， 1 ... 9223372036854775807及其负面影响。
类型类是一组类型 。 例如，如果仅定义instance Num T ，则Num类包含Int类型， Double类型， Rational ...类型以及您自己的任何T类型。

通常，仅通过命名类型即可在函数签名中使用类型。 例如，

foo :: [Int] -> [Int]
foo = map (*3)

是一个接受Int数字列表（即Int类型的值）的函数，并给出另一个这样的列表作为结果（其中每个条目都增加了三倍）。

foo的签名完全没有约束。 我实际上可以添加一个

foo :: Num Int => [Int] -> [Int]

这将表示该函数需要Int作为Num类的实例才能工作。 好吧，它确实需要能够计算*3 ，但是约束是多余的，因为我们知道 Int是Num实例，编译器并不会忘记这一点。

约束真正有用的地方是多态函数。 例如，以下函数将数字列表中的每个条目增加三倍，而不管数字具有哪种特定类型 ：

foo :: Num n => [n] -> [n]
foo = map (*3)

这种带有类型变量（例如a ）的表示法实际上是

foo :: ∀ n . Num n => [n] -> [n]

含义， 所有数值类型n ，功能foo映射列表n -值对的列表n -值。

重要的是，约束是完全独立的^‡从签名的实际类型规范。 例如，要为多态函数[a] -> b -> b -> b a应该是Num实例， b应该是Integral实例（整数类型的类，其中包含Int ），您可以d写

sum_divide :: (Num a, Integral b) => [a] -> b -> b -> b

另外，如果您真的是说Int ，那只是一个单一类型，没有理由为此引入类型变量 。

sum_divide :: Num a => [a] -> Int -> Int -> Int

...虽然，您仍然可以根据需要引入b变量。 您将需要一个方程式约束 （基本上是仅包含单个类型的临时类型类）

{-# LANGUAGE TypeFamilies #-}

sum_divide :: (Num a, b ~ Int) => [a] -> b -> b -> b

^† _{数学家会反对类型，集合和类之间的几个差异级别。} _{将我的“集合”概念读作“事物的集合”。}

^‡ _{在更复杂的设置，实际上你可以混合使用约束和类型，但是这是先进的东西。}

Answer 2

接受Num和2个int的列表并返回int的函数的签名为：

_sum_divide :: (Num a) => [a] -> Int -> Int -> Int

粗箭头之前的部分指定了约束。 它后面的部分是您使用约束的地方。

您有两个主要问题：

签名中应该只有1个约束列表。
Int不是Typeclass。 (Num a)表示a可以是任何支持Num Typeclass的类型。 但是， Int是具体类型，而不是Typeclass，因此(Int b)没有意义。