四舍五入一个整数，使其乘以浮点数将返回整数

Question

我正在开发图像缩放应用程序，并给出了缩放比例和矩形。 我需要将矩形乘以比率，还要确保生成的矩形仅由整数组成（即没有浮点数）。 如果不是，我想扩展源Rectangle，以使上述条件成立。

目前，我正在强行强制执行（下面的代码）。 但是我很确定有一种使用聪明数学的方法。

RECT AdjustRectWholeNumber(RECT SrcRect, float ratio)
{
    RECT adjustedRect = SrcRect;
    while (!isWholeNumber(adjustedRect.left * ratio))
    {
        adjustedRect.left--;
    }
    while (!isWholeNumber(adjustedRect.top * ratio))
    {
        adjustedRect.top--;
    }
    while (!isWholeNumber(adjustedRect.right * ratio))
    {
        adjustedRect.right++;
    }
    while (!isWholeNumber(adjustedRect.bottom * ratio))
    {
        adjustedRect.bottom++;
    }
    return adjustedRect;
}

示例：给定rect（78,188,1068,790）和比率1.25，它应该返回（76、188、1068、792）

推理：如果我将（78,188,1068,790）乘以1.25，它将得到我（97.5、188、1068、987.5）。 这不是理想的，因为如果我四舍五入（向上或向下）缩放的矩形，则会失去精度，这会在屏幕上显示为小的损坏伪影。 好像我们扩展了源矩形，以便在乘以比例因子后得到所有整数，而不会损失任何精度，因此不会看到损坏。

注意：缩放比例保证可以产生整数

任何帮助表示赞赏！

编辑：根据要求为isWholeNumber添加代码

bool isWholeNumber(float f)
{
    if (floor(f) == f)
        return true;
    return false;
}

为了澄清起见，假设我将获得的唯一比率是（1.25、1.5、1.75、2.0、2.25）

Answer 1

我认为一般来说，您所说的问题没有好的解决方案。 并非所有的“好”分数都有精确的表示为浮点数（例如4/3却没有）。 通常，仅对于以2的幂为分母的那些分数，才可能精确表示。 而且，如果尝试按原样对“不良”分数使用float逼近，则会得到分母约为2^-20即约10^-6拟合）的分数。 因此，明显的建议是使用某些显式自定义类型将分数表示为显式（整数）分母和分母。 而且，如果您有一个明确的分母值，那么任务就变得微不足道了。 或者，如果您确定

我唯一会得到的比率是（1.25、1.5、1.75、2.0、2.25）

你可以有一个简单的函数，将匹配值，并说，如果分母是1 ， 2或4 。 如果您有更多可能的值，但所有分数均具有2分母的幂，则还可以考虑使用frexp / frexpf来获取指数（分母2的幂）

因此，现在有了分母时，一切都变得非常简单：您只需要找到一个可被其整除的数字。 您可以通过整数除法和乘法来实现（假设您的值是正数）：

int roundDown(int value, int denominator) {
    return (value / denominator) * denominator;
}

int roundUp(int value, int denominator) {
    return ((value + denominator - 1) / denominator) * denominator;
}