如何在给定数组中的任何子数组（任何大小）中找到最大值（或最小值）？

Question

我们得到一个数组和一些查询。 每个查询包含两个数字i和j 。 我们需要在给定数组中从索引i开始到索引j结束的子数组中找到最大（或最小）元素。

例如。

arr = [2 , 3 , 5,  8 , 4 , 9]

和

query 1: (2 , 4)

与此查询对应的子数组将是[5 , 8 , 4] 。 因此，最大值将为8 。

注意：查询次数约为 10^5，数组中约有 10^6 个元素。 程序执行的时间限制也是 1s 。 所以，我想需要一个解决方案，每个查询的复杂度为 O(log n) 或更少，其中 n 是数组中的元素数。

Answer 1

给我们一个数组和一些查询。 每个查询包含两个数字i和j 。 我们需要在子数组中找到从索引i开始到给定数组中的索引j结束的最大（或最小）元素。

例如

arr = [2 , 3 , 5,  8 , 4 , 9]

和

query 1: (2 , 4)

与此查询对应的子数组将为[5 , 8 , 4] 5，8，4 [5 , 8 , 4] 。 因此，最大值为8 。

注意：查询数约为10 ^ 5，数组中约有10 ^ 6个元素。 程序执行的时间限制也为1s。 因此，我猜想需要一个解决方案，该解决方案每个查询的复杂度为O（log n）或更小，其中n是数组中元素的数量。

Answer 2

给我们一个数组和一些查询。 每个查询包含两个数字i和j 。 我们需要在子数组中找到从索引i开始到给定数组中的索引j结束的最大（或最小）元素。

例如

arr = [2 , 3 , 5,  8 , 4 , 9]

和

query 1: (2 , 4)

与此查询对应的子数组将为[5 , 8 , 4] 5，8，4 [5 , 8 , 4] 。 因此，最大值为8 。

注意：查询数约为10 ^ 5，数组中约有10 ^ 6个元素。 程序执行的时间限制也为1s。 因此，我猜想需要一个解决方案，该解决方案每个查询的复杂度为O（log n）或更小，其中n是数组中元素的数量。

Answer 3

给我们一个数组和一些查询。 每个查询包含两个数字i和j 。 我们需要在子数组中找到从索引i开始到给定数组中的索引j结束的最大（或最小）元素。

例如

arr = [2 , 3 , 5,  8 , 4 , 9]

和

query 1: (2 , 4)

与此查询对应的子数组将为[5 , 8 , 4] 5，8，4 [5 , 8 , 4] 。 因此，最大值为8 。

注意：查询数约为10 ^ 5，数组中约有10 ^ 6个元素。 程序执行的时间限制也为1s。 因此，我猜想需要一个解决方案，该解决方案每个查询的复杂度为O（log n）或更小，其中n是数组中元素的数量。

Answer 4

给我们一个数组和一些查询。 每个查询包含两个数字i和j 。 我们需要在子数组中找到从索引i开始到给定数组中的索引j结束的最大（或最小）元素。

例如

arr = [2 , 3 , 5,  8 , 4 , 9]

和

query 1: (2 , 4)

与此查询对应的子数组将为[5 , 8 , 4] 5，8，4 [5 , 8 , 4] 。 因此，最大值为8 。

注意：查询数约为10 ^ 5，数组中约有10 ^ 6个元素。 程序执行的时间限制也为1s。 因此，我猜想需要一个解决方案，该解决方案每个查询的复杂度为O（log n）或更小，其中n是数组中元素的数量。

Answer 5

给我们一个数组和一些查询。 每个查询包含两个数字i和j 。 我们需要在子数组中找到从索引i开始到给定数组中的索引j结束的最大（或最小）元素。

例如

arr = [2 , 3 , 5,  8 , 4 , 9]

和

query 1: (2 , 4)

与此查询对应的子数组将为[5 , 8 , 4] 5，8，4 [5 , 8 , 4] 。 因此，最大值为8 。

注意：查询数约为10 ^ 5，数组中约有10 ^ 6个元素。 程序执行的时间限制也为1s。 因此，我猜想需要一个解决方案，该解决方案每个查询的复杂度为O（log n）或更小，其中n是数组中元素的数量。

Answer 6

使用两个修改过的堆栈或队列，可以在O（n）时间复杂度下实现

解决方案： https : //cp-algorithms.com/data_structures/stack_queue_modification.html解决方案： https : //www.geeksforgeeks.org/sliding-window-maximum-maximum-of-all-subarrays-of-size-k /

Answer 7

我能想到的最简单的方法是将数组存储为平衡搜索树，该树存储每个节点下的最小值，以便每个索引都映射到其值。

然后你可以按j分割，按i分割（平衡树保持当前节点子树的最小值），并返回根min。 然后把你得到的（最多）3 棵树连起来。

构造是 O(n log n)，查询是 O(log n) [因为拆分和连接是在 O(log n) 中完成的]