编写手动平方根函数？

Question

对于我的班级，我正在使用包含对平方根函数进行编程。 不，我不能使用任何其他方法...

到目前为止，这是我的代码，程序几乎可以正常工作。 它适用于完美的平方根和其他一些值（例如11或5），但对于其他值（8、2）却陷入无限循环。

发生这种情况的原因是上限和下限（b和a）没有变化。 理想情况下，边界将是当前x和先前的x，从而创建新的x。 发生的事情是，当前电流x和a或b当前为常数，形成了新的x。

我已经尝试了很长时间，但是还没有找到一种“记住”或找到“上一个x”的方法，因为每次while循环重复时，只有当前的x可用。 有人知道如何解决这个问题吗？

void inclusion ()
{
    double v ;
    cout << "*** Now solving using Inclusion ***" << endl << "To calculate the square root, enter a positive number: " ;
    cin >> v ;

    while (v<0)
    {
        cout << "Square roots of negative numbers cannot be calculated, please enter a positive number: " ;
        cin >> v ;
    }

    cout << endl ;

    int n = 0;
    while (v >= n*n)
        n++ ;

    double b = n ;
    double a = n-1 ;

    int t = 0 ;
    double x = (a+b)/2 ;

        while ((x * x - v >= 0.1) || (x * x - v <= -0.1))
        {
            t++ ;

            if (x * x < v)
                {
                cout << "Lower Bound: " << x << '\t' << '\t' ;
                cout << "Upper Bound: " << b << '\t' << '\t' ;
                x = (b + x)/2 ;
                cout << "Approximation " << t << ": " << x  << endl ;
                }

            else
                {
                cout << "Lower Bound: " << a << '\t' << '\t' ;
                cout << "Upper Bound: " << x << '\t' << '\t' ;
                x = (a + x)/2 ;
                cout << "Approximation " << t << ": " << x  << endl ;
                }
        }

    cout << endl << "The answer is " << x << ". Iterated " << t << " times." << endl << endl ;
}

Answer 1

我尚未找到一种方式来“记住”或找到“先前的x”

在循环结束时有一个变量previous_x ，您的previous_x = x

但这不是你的问题。 您正在更改x ，但未更改a或b ，因此您陷入了无限重复的模式。 相反，您应该调整使您更紧的范围。

void inclusion ()
{
    double v ;
    cout << "*** Now solving using Inclusion ***" << endl << "To calculate the square root, enter a positive number: " ;
    cin >> v ;

    while (v<0)
    {
        cout << "Square roots of negative numbers cannot be calculated, please enter a positive number: " ;
        cin >> v ;
    }

    cout << endl ;

    int n = 0;
    while (v >= n*n)
        n++ ;

    double b = n ;
    double a = n-1 ;

    int t = 0 ;

    double x;
    for (x = (a+b)/2; abs(x * x - v) >= 0.1; x = (a+b)/2, ++t)
    {
        if (x * x < v)
        {
            cout << "Lower Bound: " << x << '\t' << '\t' ;
            cout << "Upper Bound: " << b << '\t' << '\t' ;
            a = (b + x)/2 ;
            cout << "Approximation " << t << ": " << x  << endl ;
        }   
        else
        {
            cout << "Lower Bound: " << a << '\t' << '\t' ;
            cout << "Upper Bound: " << x << '\t' << '\t' ;
            b = (a + x)/2 ;
            cout << "Approximation " << t << ": " << x  << endl ;
        }
    }

    cout << endl << "The answer is " << x << ". Iterated " << t << " times." << endl << endl ;
}

Answer 2

您还需要更新边界：

a = x;
x = (b + x)/2;

和

b = x;
x = (a + x)/2;