找出一个数的所有质因数

Question

该程序计算否的所有因素。 首先找到所有质因数，然后将它们的指数加 1，然后将它们相乘。 但是在 for 循环中，我在每次迭代中都会增加 2。这是不是错误，因为在 7 之后它会增加到 9 这不是素数？ 还是我错了？ 谁能解释一下！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() 
{
    int n,i;
    cin>>n;
    int factors=1,exponen=0;//exponent stores power of current prime
    while(n%2==0)//a separate check for 2       {
        exponen++;
        n=n/2;
    }
    factors= factors*(exponen+1);
    exponen=0;
    int original_n=n;
    for(i=3;n>1 && i<=sqrt(original_n);i+=2)//Checking for every prime number
    {
        exponen=0;
        while(n%i==0)
        {
            exponen++;
            n=n/i;
        }
        factors= factors*(exponen+1);
    }
    cout<< factors<< endl;
    return 0;
}

Answer 1

    while(n%i==0)
    {
        exponen++;
        n=n/i;
    }

该循环从n删除（并计算）所有i因子，直到没有剩余。

因此，当您达到9您已经去除了3所有幂，因此此时9永远不会除以n ：算法有效

注意：此方法不是最有效的方法，循环使用 Erathostenes 筛生成的实际素数列表可以加快速度，因为没有对每个奇数进行测试，仅对素数进行测试（循环不能那么容易避免， 尽管）

Answer 2

我不确定它是计算还是数学。

但是如果i是复合的，它永远不会除以n的当前值。 那是因为合数i所有质因数都已经被访问过并“除”了n 。

9是特例。 任何 3 的因数都被除掉了，所以当i达到 9 时n%i==0永远不会为真。

类似地，当它达到 15 时，3 和 5 的因数已被除掉， n%15==0将为假。