插入加号时查找数字的所有组合

Question

我正在研究练习算法问题，似乎无法解决这个问题。 我给的数字是1234 。 向其中添加+符号时，我需要找到数字的不同组合。 答案中可以有多个加号。 因此结果看起来像1+234 1+2+34 12+34等。我知道如何找到不同的子字符串，但不知道如何将它们加起来。 这是我所拥有的：

public static void findCombos(String string){
    List<String> substrings = new ArrayList<>();
    for( int i = 0 ; i < string.length() ; i++ )
    {
        for( int j = 1 ; j <= string.length() - i ; j++ )
        {
            String sub = string.substring(i, i+j);
            substrings.add(sub);
        }
    }
    System.out.println(substrings);
}

如果将数字转换为字符串，则仅存储不同的子字符串。 我如何将它们放在一起以创建正确的字符串。 我在想带前缀的递归，但做不到。

这与置换问题不同，因为要求我将数字保持相同的顺序，但要在其中加上+ 。

Answer 1

您想生成参数arg所有可能的除法。 参数arg可拆分为arg.length - 1点。 在这里，我使用一个布尔数组（ divisors[N] ）来记住是否要在字符arg[N]和arg[N + 1]之间分割。 divisors数组的所有可能版本都是在递归流程中生成的-当您到达末尾时，然后进行字符串分割，并保存结果。

public static void cover(final String arg) {
    final List<Set<String>> result = new ArrayList<>();

    final boolean[] divisors = new boolean[arg.length() - 1];
    processDivisors(divisors, 0, arg, result);

    System.out.println(result);
    // now the result contains the divisions, we can do something with it
    doSomethingWithResult(result);
}

private static void processDivisors(final boolean[] divisors,
                                    final int position,
                                    final String arg,
                                    /* out */ final List<Set<String>> result) {

    if (position == arg.length() - 1) {
        final Set<String> computedDivision = computeDivision(arg, divisors);
        result.add(computedDivision);
        return;
    }
    divisors[position] = true;
    processDivisors(divisors, position + 1, arg, result);
    divisors[position] = false;
    processDivisors(divisors, position + 1, arg, result);
}

private static Set<String> computeDivision(final String arg, final boolean[] divisors) {
    final Set<String> computedDivision = new TreeSet<>();
    int start = 0;
    for (int i = 0; i < divisors.length; ++i) {
        if (divisors[i]) {
            computedDivision.add(arg.substring(start, i + 1));
            start = i + 1;
        }
    }
    computedDivision.add(arg.substring(start, arg.length()));
    return computedDivision;
}

private static void doSomethingWithResult(final List<Set<String>> result) {
    for (final Set<String> coverage : result) {
        final String message = String.join("+", coverage);
        System.out.println(message);
    }
}

我坚信此代码并不完美，并且可以以某种方式进行优化。 顺便说一句。 如果执行除法时需要执行任何其他操作，则可以修改computeDivison方法。 但是肯定不会使用该部分进行打印-首先生成输出，然后在不同的代码段中进行处理会更明智。