如何使它的空间复杂度为O（1）而不是O（n）？

Question

我正在尝试使用迭代过程将十进制转换为二进制数。 如何使它的空间复杂度为O（1）而不是O（n）？

int i = 0;
int j;
int bin[] = new int[n]; //n here is my paramater int n
while(n > 0) {
   bin[i] = n % 2;
   n /= 2;
   i++;
}

//I'm reversing the order of index i with variable j to get right order (e.g. 26 has 11010, instead of 01011)
for(j = i -1; j >= 0; j--) {
   System.out.print(bin[j]);
}   

Answer 1

首先，如果值本身是n ，则不需要放置n位。 您只需要log2(n)+1 。 使用n位不会给您错误的结果，但是对于较大的n值，您的Java进程可用的内存可能不够。

而且，关于O(1) ...可能不是您真正想的那样，但是：
Javas int具有特定的固定值范围，这保证了（正） int值最多需要31位（如果您也有负数，则必须将符号存储在某个地方，即32位）。

严格来说，有了这些信息，您只需重写循环即可获得O（1），这样它们就可以准确地循环31次。 然后，对于每个n值，您的代码具有完全相同的步骤数，即每个定义为O(1) 。

走一点摆弄路线在这里无济于事。 如果您的值满足某些条件，则可以使用一些有用的快捷方式，但是如果您希望代码使用任何int值，则此处的普通循环可能是您所能获得的最佳结果。

（就您而言，CPU内在函数可能有所帮助，但对于Java却没有帮助...）