纠正JavaScript中浮点精度错误的算法

Question

您可以找到许多有关浮点精度错误以及如何在Javascript中避免它们的信息，例如“如何处理JavaScript中的浮点数精度？”。 ，他们只需将数字四舍五入到固定的小数位数即可解决问题。

我的问题略有不同 ，我从后端获取数字（有些带有舍入错误），并希望显示时没有错误。

当然，我可以使用value.toFixed(X)将数字四舍五入到小数点后的位数。 问题是数字的范围可以从0.000000001到1000000000，所以我永远不能确定多少位数是有效的。

（有关我的不成功尝试，请参见此小提琴 ）代码：

var a = 0.3;
var b = 0.1;
var c = a - b; // is 0.19999999999999998, is supposed to be 0.2
// c.toFixed(2)  = 0.20 
// c.toFixed(4)  = 0.2000 
// c.toFixed(5)  = 0.200000


var d = 0.000003;
var e = 0.000002;
var f = d - e; // is 0.0000010000000000000002 is supposed to be 0.000001
// f.toFixed(2)  = 0.00 
// f.toFixed(4)  = 0.0000 
// f.toFixed(5)  = 0.000001

var g = 0.0003;
var h = 0.0005;
var i = g + h; // is 0.0007999999999999999, is supposed to be 0.0008
// i.toFixed(2)  = 0.00 
// i.toFixed(4)  = 0.0008 
// i.toFixed(5)  = 0.000800

我的问题是，如果有任何算法，可以智能地检测出多少个小数位是合理的，并相应地四舍五入数字？

Answer 1

当十进制数字四舍五入为二进制浮点数时，仅从结果中就无法知道原始数字是多少或有多少有效数字。 无限多个小数将舍入到相同的结果。

但是，舍入误差是有界的。 如果知道原始数字最多具有一定数目的数字，则只有具有该数字数目的十进制数字才是候选数字。 如果这些候选者中只有一个与二进制值的差异小于最大舍入误差，则该候选者必须是原始数字。

如果我没记错（我不经常使用JavaScript），则JavaScript使用IEEE-754 64位二进制文​​件。 对于这种格式，众所周知任何15位十进制数字都可以转换为该二进制浮点格式，然后再无错误地返回。 因此，如果原始输入是一个最多包含15个有效数字的十进制数字，然后将其转换为64位二进制浮点数（并且未对其执行任何其他操作，可能会引入其他错误），则可以格式化二进制浮点值是一个15位十进制数字，您将拥有原始数字。

结果十进制数字可能带有尾随零。 无法（仅从二进制浮点值知道）它们是否在原始数字中。

Answer 2

由于Eric的回答，一种衬板解决方案：

const fixFloatingPoint = val => Number.parseFloat(val.toFixed(15))

fixFloatingPoint(0.3 - 0.1) // 0.2
fixFloatingPoint(0.000003 - 0.000002) // 0.000001
fixFloatingPoint(0.0003 + 0.0005) // 0.0008