Java递归函数

Question

我还不太了解递归，并且我有一些无法解决的作业。 有人有主意吗？

任务1：实现一个整数方法max（int [] arr，int i），该方法返回索引<= i的arr所有元素的最大值。

到目前为止，这是我的代码：

private static int max = 0;

private static int max(int[] arr, int i) {
    if (i >= 0 && i < arr.length) {
        if (arr[i] >= max) {
            max = arr[i];
        }

        max(arr, i - 1);
    }
    return max;
}

实际上它可以工作，但是它的样式不好，所以我的问题是：如何在没有私有static int max的情况下实现递归方法？ 我不允许向该方法添加第三个参数。

任务2：实现一个布尔方法containsValue（int [] arr，int val），如果arr的元素之一与val相匹配，则返回true。 该方法应该有两个递归调用：一个搜索数组的前半部分，另一个搜索后半部分。 您可以使用Arrays.copyOfRange（...）。

这是我的代码：

private static boolean containsValue(int[] arr, int val) {
    if (arr.length > 1) {
        if (arr[arr.length - 1] == val) {
            return true;
        }
        return containsValue(Arrays.copyOfRange(arr, 0, arr.length-1), val);
    }

    return false;
}

这也有效，我知道为什么，但是显然该方法没有两次递归调用。 尝试实现将数组分为两半的方法的每一次尝试都是一个巨大的失败。 谁能帮我？

Answer 1

一般而言，递归需要以下结构：

if the problem is simple enough to answer easily:
   return the answer
else:
   split the problem into two parts
   recurse to get the answer
   return the answer

对于max()这是：

if the input list is of size 1:
   return the only element of the list
else
   split the list into a head (first element) and a tail (rest of the list)
   recurse to get the max of tail
   return the head or the max of tail, whichever is largest

或在Java中：

int max(int[] list) {
   if(list.length == 1) {
        return list[0];
   } else {
        return Math.max(list[0], max(tail(list)));
   }
}

（您需要使用Arrays.copyOfRange()自己实现int[] tail(int[] list) Arrays.copyOfRange() ）

此实现不处理零长度的输入列表-这将是无意义的调用，且结果不确定。 如果您愿意，可以使其引发更多信息。

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您的第二个作业可以用基本上相同的方式编写，只不过现在有两个“简单”的案例我们不需要递归：

• 如果输入列表为空，则答案为false
• 如果输入列表的第一个元素是我们要查找的内容，那么答案是true
• 否则，这并不容易，因此请递归。

所以：

boolean contains(int value, int[] list) {
   if(list.length == 0) {
        return false;
   } 

   if(list[0] == value) {
      return true;
   }

   return contains(value, tail(list));
}

...只是被告知您要递归到数组的前半部分，然后递归到数组的后半部分。 因此，按照您的指示操作：

int contains(int value, int[] list) {
   if(list.length == 0) {
      return false;
   }

   if(list.length == 1) {
       return list[0] == value;
   }

   return contains(value, firstHalf(list)) || 
          contains(value, secondHalf(list));
}

您将需要再次使用Arrays.copyOfRange()编写自己的firstHalf()和secondHalf()实现。 确保当输入列表为奇数长度时，中间值仅在一半中。

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请注意，这是声明性的内容-它几乎直接翻译成英语语句：“我知道如果列表为空，则不存在。如果它是列表的第一个元素，或者列表的尾部包含它，则在那里。”

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请注意，在这两种情况下，递归都不是在Java中实现此功能的有效方法。 但是我敢肯定，您的老师正在引导您朝着更实际和必要的递归应用迈进。