如何在3D曲面上绘制渐变下降Matlab的进阶

Question

我将尝试保留尽可能少的代码。 提前对不起。

我已经在以下网格上实现了梯度下降算法：

[x,y] = meshgrid(-3:.1:3,-3:.1:3);
f = 80.*(x.^4 )+0.01.*(y.^6 );

我正在使用的绘图：

surf(x,y,f); xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('f(x,y)');
print('f.png','-dpng');
hold on;

之后是算法。 hold on; 之所以存在，是因为在每次迭代中都有一个新的x,y点时，我都希望在原始函数的表面上绘制算法的收敛图。

换句话说，我希望每次迭代都在现有图上添加一条线，以描述函数的下降。

我该如何绘制？

我正在添加渐变算法以供参考。 颤抖方法是我的失败尝试，任何其他建议都值得欢迎：

eta = 0.001;
x0 = 1;
y0 = 1;
eps = 1e-4;
dw = 10;
maxIter=5000000;
itr=1;
f_GD=zeros(maxIter,1);

x = x0;
y= y0;
while itr<maxIter && dw > eps

    dx = 4.*80.*(x.^3 );
    dy = 6.*0.01.*(y.^5 );

    x = x - eta*dx;
    y = y - eta*dy;

    dw = sqrt(dx^2+dy^2);
    f_GD(itr)=80.*(x.^4 )+0.01.*(y.^6 );
    quiver(x,y,dx,dy,2,'linewidth',3);
    itr=itr+1;

end
hold off;

Answer 1

我已经找到了解决方案，只需使用plot3(x,y,z)函数：

eta = 0.001;
x0 = 1;
y0 = 1;
eps = 1e-4;
dw = 10;
maxIter=5000000;
itr=1;
f_GD=zeros(maxIter,1);

x = x0;
y= y0;
while itr<maxIter && dw > eps

    dx = 4.*80.*(x.^3 );
    dy = 6.*0.01.*(y.^5 );

    x = x - eta*dx;
    y = y - eta*dy;

    dw = sqrt(dx^2+dy^2);
    f_GD(itr)=80.*(x.^4 )+0.01.*(y.^6 );
    plot3(x,y,f_GD);
    itr=itr+1;

end
hold off;