生成语言L的BNF语法

Question

我花了很多时间，但仍然不明白如何解决这个问题。 我有答案。 你能告诉我他是怎么想的吗？

我可以遵循特定的规则或标准构造吗？ 我知道联合和连接的规则，但不知道相反的规则。

Answer 1

如果x是y子字符串（可能不合适），则x^rcy可以写成x^R c wxz ，其中w和z是(a+b)*上的任意字符串。

现在，我们可以尝试以这种语言对字符串进行“切片”，以查看CFG如何生成它们。 此操作的非常规部分是确保x^R和x正确显示； 其余的都是微不足道的。 因此，我们需要一些规则，例如：

S -> aXa | bYb | c

这给我们x^R cx 。 我们缺少w和z 。 我们可以通过在c之后添加任意字符串来添加w ：

S -> aSa | bSb | cA
A -> aA | bA | e

我们可以通过将S更改为T并添加一个新的S来生成z ，该S产生T后跟任何内容：

S -> TA
T -> aTa | bTb | cA
A -> aA | bA | e

我们忽略的只是确保|x| > 1 |x| > 1 。 为此，我们将T -> cA更改为两个产品T -> acAa | bcAb T -> acAa | bcAb 。 这产生了建议的语法（不是唯一正确的语法，只是一种有效的语法）并解释了我们如何到达那里。