Big-O表征问题-Java

Question

嗨，我正在解决这个问题，但是我很想选择哪个是正确的答案。 所以，我正在努力寻求你们的帮助。

这是代码：

 for (int i=0; i < n; i++) { // loop1 from 0 to n-1
    int total = 0;
    for (int j=0; j < n; j++) // loop2 from 0 to n-1
        for (int k=0; k <= j; k++) // loop3 from 0 to j
        total += first[k];
    if (second[i] == total) count++;
} return count;

从上面的代码中，loop1和loop2的n乘以n，n的复杂处理时间为n ^ 2

但是问题是loop3，我真的不想说也有n次，因为循环的极限是j而不是n。

在最坏的情况下，我应该如何总结复杂性？ 仅对于loop3会是（（n + 1）（n + 2））/ 2吗？ 或（（n + 1）（n + 2））/ 2 for loop2和loop3

我的最终答案是这样的

第一种情况：n * n *（（（（n + 1）（n + 2））/ 2）= O（n ^ 4）

第二种情况：n *（（（（n + 1）（n + 2））/ 2）= O（n ^ 3）

哪一个是正确的？ 还是我都错了？

ps请注意loop3是0到j，而不是0到j-1

Answer 1

从这个问题尚不清楚您所关注的不同案例是什么。 在讨论Big O时，我们只关心复杂性的最重要部分。 在这里，根据第二个循环，第三个循环中的j可以上升到n 。 因此，在计算总复杂度时用n代替它没有问题。 由于总共有3个循环，所有循环都直接或间接取决于n ，因此复杂度为O(n^3) 。 另外，您可以忽略常数，因此n-1可以简单地视为n 。

看到

https://stackoverflow.com/a/487278/945214

大八岁的孩子？