以 n 为单位执行语句的次数

Question

我想要真正的方法来获取我的代码中的语句根据n执行的次数。

例如：在这段代码中， MyStatement1和MyStatement2执行了多少次，为什么？

sum = 0;
for (i=1; i<=n; i*=2) {
    for (j=1; j<=i; j++) {
        sum++; // MyStatement1
    }

    for (k=1; j<=n; k++) {
        sum++; // MyStatement2
    }
}

Answer 1

MyStatement1 ：O(n)

精确的执行次数基于几何级数的总和。 外循环将执行m次，其中2^m = n因此m = log2(n)

内循环将执行1 + 2 + 4 +... + 2^m次。 这是几何级数的总和：

(1-2^m)/(1-2) = O(2^m) = O(2^log2(n)) = O(n)

MyStatement2 ：无穷大

在执行第二个内循环j=log2(n) 。 由于它小于n ，因此永远不会满足条件，最终会成为无限循环。

Answer 2

由于i开始时小于n并且第一个for循环将j带到i ，因此第二个for循环是无限的。 您需要将第二个循环的循环条件更改为k <= n否则它是一个毫无意义的程序。