格式化浮点值时，JavaScript 如何确定要生成的位数？

Question

在 JavaScript 中，大家都知道著名的计算： 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004 。 但是为什么 JavaScript 打印这个值而不是打印更准确和精确的0.300000000000000044408920985006呢？

Answer 1

将Number值转换为十进制数字时，JavaScript 的默认规则是使用足够的数字来区分Number值。 （您可以使用toPrecision方法请求更多或更少的数字。）

JavaScript 使用 IEEE-754 基本 64 位二进制浮点数作为其Number类型。 使用 IEEE-754， .1 + .2的结果正好是 0.3000000000000000444089209850062616169452667236328125。 这源于：

• 将“.1”转换为可在Number类型中表示的最接近的值。
• 将“.2”转换为可在Number类型中表示的最接近的值。
• 将上述两个值相加，并将结果四舍五入到Number类型中可表示的最接近的值。

格式化此Number值以供显示时，“0.30000000000000004”的有效数字刚好足以唯一区分该值。 要看到这一点，请观察相邻值是：

• 0.299999999999999988897769753748434595763683319091796875 ,
• 0.3000000000000000444089209850062616169452667236328125 ，和
• 0.300000000000000099920072216264088638126850128173828125 .

如果转换为十进制数字只产生“0.3000000000000000”，这将是更接近0.299999999999999988897769753748434595763683319091796875比0.3000000000000000444089209850062616169452667236328125。 因此，需要另一个数字。 当我们有那个数字“0.30000000000000004”时，结果比它的任何一个邻居更接近 0.3000000000000000444089209850062616169452667236328125。 因此，“0.30000000000000004”是最短的十进制数（忽略领先的“0”，这是有出于美观的目的），该唯一区分要可能Number值的原始值。

此规则来自 ECMAScript 2017 语言规范第 7.1.12.1 条中的第 5 步，这是将Number值m转换为ToString操作的十进制数字的步骤之一：

否则，让n 、 k和s是整数，使得k ≥ 1, 10 ^{k ‐1} ≤ s < 10 ^k ， s × 10 ^{n ‐ k 的}数值为m ，并且k尽可能小。

这里的措辞有点不准确。 我花了一段时间才弄清楚，“ s × 10 ^{n - k}的数值”，标准是指将数学值s × 10 ^{n - k}转换为Number类型的结果的Number值（与通常的四舍五入）。 在这个描述中， k是将使用的有效数字的数量，这一步告诉我们最小化k ，所以它说使用最小数量的数字，这样我们产生的数字将在转换回Number键入，产生原始数m 。