C ++非常长的整数计数器

Question

我分配了一个用C ++创建程序，该程序将计算极长整数的位数。

我给了两个随机数a和b（1 <= a，b <= 10 ^ 16）。 我需要找出数字a ^ b（a等于b的幂）有多少个数字。 （我不需要知道数字本身，只需知道它有多少个数字）

我对如何解决这个问题知之甚少，我想到的一种方式是创建一个单独的结构，该结构可以容纳这些非常长的整数，并且能够对其进行乘法运算，但是要进行如此多次的乘法运算则要花费极长时间。次，该程序的时间限制为1秒。 也许在C ++中有某种功能或类似的功能可以帮助我？

谢谢您的帮助！

Answer 1

以B为底的数字N的位数是floor（log _B N）+1。因此，您需要计算floor（log ₁₀ （a ^b ））+ 1，它等于floor（b * log ₁₀ a）+ 1个

floor将数字四舍五入到最接近的整数。 <cmath>库中提供了floor和log10功能

Answer 2

使用对数，可以用“小”数字解决：log（a ^ b）= log（a）* b

您正在寻找的号码将是

auto exp = math.log10(a) * b;

您需要将thix结果四舍五入为比该值高的整数

Answer 3

您将使用用户的数字，然后执行（int temp）在代码中使用它，然后从（cmath）库调用pow函数，如果您想打印两个数字的幂，请调用此函数，然后执行一个for循环，从（1）到（power number），在这个循环中，您将使temp和counter相等，并且在循环外，您将打印该温度，这就是代码。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

void power_digit();

int main()
{
    power_digit();   
}
void power_digit()
{
    int x , y ,temp ;
    string result;
    cout << "\nEnter number one :";
    cin >> x ;
    cout << "\nEnter number two :";
    cin >> y ;
    cout << "The power of x and y is : "<< pow(x,y);
      for (int i = 1 ; i < y ; i++)
    {
        temp =  i ;
    }
    cout << "\nThe digit of result is :" << temp;
}