大型树上的二进制搜索树性能失败

Question

我一直在寻找类似的情况，但似乎找不到。

这是我需要做的：

编写一个函数，检查给定的二进制搜索树是否包含给定的值。

例如，对于以下树：

• n1（值：1，左：null，右：null）
• n2（值：2，左：n1，右：n3）
• n3（值：3，左：null，右：null）

调用contains（n2，3）应该返回true，因为根为n2的树包含数字3。

这是我的代码：

class Node {
 public int value;
 public Node left, right;

 public Node(int value, Node left, Node right) {
    this.value = value;
    this.left = left;
    this.right = right;
 }
}

public class BinarySearchTree {
 public static boolean contains(Node root, int value) {
    if(value == root.value)
        return true;

    if(root.left != null && contains(root.left, value))
        return true;

    if(root.right != null && contains(root.right, value))
        return true;

    return false;
 }

 public static void main(String[] args) {
    Node n1 = new Node(1, null, null);
    Node n3 = new Node(3, null, null);
    Node n2 = new Node(2, n1, n3);

    System.out.println(contains(n2, 3));
 }
}

但是，它在最后一个测试中一直失败：

一棵大树上的性能测试：超过时间限制

请如果有人对如何优化我的流程有所了解，那将是很大的帮助。 我实际上快要疯了:(

Answer 1

问题是您不将此树用作二进制搜索树。 您检查左和右分支。

“二进制搜索树”另外满足二进制搜索属性，该属性指出每个节点中的键必须大于或等于左子树中存储的任何键，并且小于或等于右子树中存储的任何键-树。”

这意味着您只需要检查分支之一。

如果同时检查了两者，那么专门构造的测试用例可能会使您的搜索花费很长时间。 您将基本上遍历整个树。

Answer 2

使用二进制搜索树的性能增益来自将值分成更大或更小的结果。 因此，您需要检查该值是否小于节点中当前的值，如果是，请查看树的左侧，否则，您将全部查看，直到找到搜索到的值。

看一下具有许多元素（假设为100）的Array。 当您搜索第70个值时，您将必须进行70次检查if(foundValue == searchedValue) 。

现在，对树进行相同操作。 您的起始节点持有值50，75更大，因此您查看树中的子集51-100。 在这里，您遇到的第一个节点是75，因此您看一下子集51-74，依此类推。

Answer 3

我要感谢lexicore和ivo-vidovic给我关于Binary Search Tree的更实际的解释。 如果我有足够的声誉，我将对您的两个职位都投赞成票。 非常感谢你。

附带说明一下，这是我对性能测试问题的反对意见：

    if(value <= root.value) {
        if (root.left != null && contains(root.left, value))
            return true;
    } else if (value >= root.value) {
        if (root.right != null && contains(root.right, value))
            return true;
    }