如何将函数的派生作为函数句柄的输入？

Question

考虑以下与常微分方程组解相对应的代码段

da / dt = t * a /（a ^ 2 + b ^ 2 +1）

db / dt =（ba）^ 2 /（b ^ 2 + c ^ 2 + 1）

dc / dt = t ^ 2 * c ^ 2 /（a ^ 2 + c ^ 2 + 1）

clear;clc;
initial_conditions = [1 0 -1]; 

F=@(t,y) [t.*y(1)./(y(1).^2+y(2).^2+1);
(y(2)-y(1)).^2./(y(2).^2+y(3).^2+1);
t.^2.*y(3).^2./(y(1).^2+y(3).^2+1)];

[t y]=ode23tb(F,[0 2], initial_conditions);

plot(t, y(:,1), 'r', t, y(:,2), 'g', t, y(:,3), 'b')

其中y（1）对应于a，y（2）对应于b，y（3）对应于c。 如何包含z（0）= 2的附加微分方程dz / dt = 5 * da / dt？ 我不确定如何将其包括在函数句柄中，因为它是右侧状态变量之一的派生形式，而不是其他方程式本身的状态变量本身之一。

谢谢。

Answer 1

由于a(t) ， b(t)和c(t)以及它们的导数不取决于z(t)或dz/dt ，因此问题的性质仍然只是3个未知的ODE。

因此，尽管您可以将其编码为4个未知数的ODE并让ode23()解决整个集合，但效率低下。 只需解决代码中已经完成的a ， b ， c ，并从ode23()获得的da/dt中的z(t)进行ode23() 。