Haskell-我如何走向并比较阵列/列表

Question

我是Haskell的新手，但是其他语言的退伍军人。 （这个问题来自汇编语言练习，但我想在Haskell中解决它。它不是家庭作业或测试题的一部分）

给定：列表中包含值的数组（列表）遵循以下模式：

第一项小于第二项，第二项大于第三项，第三项小于第四项，依此类推，（“波”）。

问题：

1如何在Haskell中解决它？ （我知道如何在其他语言中解决它，我可以处理数组索引，但我不知道如何使用函数式语言解决它。

2. 答案可以推广，以便解决其他模式吗？

Answer 1

这在Haskell中很容易表达

wave :: (Ord a) => [a] -> Bool
wave xs = and $ zipWith3 ($) (cycle [(<),(>)]) xs (tail xs)

我们也可以在模式上进行简单的参数化

waveLike :: [(a -> a -> Bool)] -> [a] -> Bool
waveLike patterns xs = and $ zipWith3 ($) (cycle patterns) xs (tail xs)

twoUpTwoDown :: (Ord a) => [a] -> Bool
twoUpTwoDown = waveLike [(<),(<),(>),(>)]

coprimeThenNotCoprime :: (Integral a) => [a] -> Bool
coprimeThenNotCoprime = waveLike [coprime, notCoprime]
  where coprime m n = gcd m n == 1
        notCoprime m n = not (coprime m n)

Answer 2

Probie是一个非常优雅的解决方案，但对于初学者来说，或许基本的递归可能更容易理解。

wave :: (Ord a) => [a] -> Bool
wave []            = True
wave [_]           = True
wave [x1,x2]       = x1 < x2
wave (x1:x2:x3:xs) = x1 < x2 && x2 > x3 && wave (x3:xs)

四行代码如下：

包含0个元素的列表是波浪状的。

包含1个元素的列表是波浪状的。

如果它增加，则包含2个元素的列表是波浪状的。

具有至少3个以x1,x2,x3开头的元素的列表是波浪形的iff

1. 我们在x1和x2之间“向上”，
2. 我们在x2和x3之间“向下”，
3. 从x3开始（包括x3 ）的列表是波浪状的。