Java脚本（NodeJS）中的自定义RSA实现

Question

我试图将RSA的基础知识实现到一个简单的NodeJS / javascript文件中。

为了加密，我使用了c = m^e % n 。
为了解密，我使用了m = c^d % n 。

const p = 7; // choice prime
const q = 13; // choice prime
const n = p * q;
const e = 5; // choice
const Ke = [e, n]; // the private key
const d = 29; // choice
const Kd = [d, n]; // the public key

let message = 'hello'
let encrypted = []

message = message.toUpperCase()

for (let i = 0; i < message.length; i++) {
  const char = message.charCodeAt(i) - 64 // m
  const pow = Math.pow(char, e) // m^e
  const mod = pow % n // mod n
  encrypted[i] = mod
}

encrypted.forEach(char => {
  const pow = Math.pow(char, d) // c^d
  const mod = pow % n // mod n
  console.log(String.fromCharCode(mod + 64))
})

加密进行得很好。 但是，解密存在一些问题。 它显示了其他字符，然后我将其放入let message = 'hello'部分

我在解密时出了什么问题？

Answer 1

encrypted.forEach(char => {
  const pow = Math.pow(char, d) // c^d
  const mod = pow % n // mod n
  console.log(String.fromCharCode(mod + 64))
})

在以上功能中，pow太大而精度下降。 例如，对于“ L”：

{ char: 38, d: 29, pow: 6.512148596632774e+45, mod: 81 }

使用一种在不损失精度的情况下计算功率的模数的技术，它可以正确解码。

encrypted.forEach(char => {
  let mod = 1
  for (let i = 0; i < d; i++) {
    mod = (mod * char) % n
  }
  console.log(String.fromCharCode(mod + 64))
})

输出：

H
E
L
L
O