如何制作一个递归方法？

Question

我正在尝试使这种递归方法。

public int addWithFactors(int[] a, int n) {
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        sum = sum + (i + 1) * a[i];
    }
    return sum;
}

我试图做一个if语句而不是for循环：

if (n == 0) {...}

但我不知道递归等效项是什么

Answer 1

您可以这样定义函数：

public int addWithFactors(int[] a, int n) {
     if (n == 1)
            return a[n - 1];
     return (n) * a[n - 1] + addWithFactors(a, n - 1);
}

您应该这样称呼它：

    addWithFactors(new int[] {1, 1, 2} ,3)

然后返回9。

Answer 2

您可以将此代码视为其递归等效代码。 在原始代码中，将a设置为给定数组，将n为最大项，最大项为a.length - 1 ，将i为当前项。 您的程序实际上是一个求和程序。

递归帮助器版本如下所示，它还可以处理一些特殊情况，例如i越界：

public int addWithFactorsRecursive(int[] a, int i, int n) {
    if (i < 0) // Exceptional case where 
        return -1;
    else if (i == n - 1) // End recursion here 
        return (i + 1) * a[i];
    else if (i < n - 1) // Return the term, and consider further terms
        return (i + 1) * a[i] + addWithFactorsRecursive(a, i + 1, n);
    return 0;
}

我将显示给您的输出将接受一个数组输入a ，并将addWithFactors(a, 0)循环到addWithFactors(a,a.length) 。

这是我使用的一个输入， {1,4,9,16}和我得到的输出，左边的是您当前的迭代版本，右边的是递归版本：

0 1 // n == 0 
1 1 // n == 1 
9 9 // n == 2 
36 36 // n == 3 

类似地，对于{2,4,8,16,32,64} ，我得到了

0 2
2 2
10 10
34 34
98 98
258 258

Answer 3

private int addWithFactorsInternal(int[] a, int n, int i) {
   if (i == n) {
      return 0; //base case
   }
   return addWithFactors(a, n, i + 1) + (i + 1) * a[i];
}

addWithFactors(a, n, i + 1)进行递归调用，使i递增。 基本情况是当i到达n时返回0。

对于其他人，您将(i + 1) * a[i]到递归调用并返回。

如果您的顶级方法具有您提到的签名，则可以将上述方法称为

public int addWithFactors(int[] a, int n) {
     return addWithFactorsInternal(a, n, 0);
}

注意：我不认为n等于a.length

例：

a = {1,4 5} n = 3 （从上至下阅读LHS，从下至上阅读RHS）

[返回24]

addWithFactorsInternal(a, 3, 0) - 23 + (0 + 1) * 1 = 24
addWithFactorsInternal(a, 3, 1) - 15 + (1 + 1) * 4 = 23
addWithFactorsInternal(a, 3, 2) - 0 + (2 + 1) * 5 = 15
addWithFactorsInternal(a, 3, 3) - returns 0 (base case)