如何计算复合遍历的类型？

Question

我正在关注有关镜头遍历的博客文章 。 其中有一个组成

traverse.posts

它以类型结尾

(Traversable t, Applicative f) => 
   ([Post] -> f [Post]) -> t User -> f (t User)

我知道它是函数组合。但是我对如何以这种类型结束感到有些困惑。

谁能帮我解决这个问题？

Answer 1

我们为功能提供以下类型：

traverse :: (Applicative f, Traversable t) => (a -> f b) -> t a -> f (t b)
posts :: Functor f => ([Post] -> f [Post]) -> User -> f User

让我们按顺序排列traverse和posts的类型，以便我们能看到发生了什么（为此我将省略类型类约束），并在函数的结果周围添加隐式括号（ a -> b -> c是a a -> (b -> c)的快捷方式

                        (a    ->   f b   ) -> (t a -> f (t b))
([Post] -> f [Post]) -> (User ->   f User)

从中我们可以看到a ~ User ， b ~ User （ ~在这里意味着“被标识为”或“等于”），因此让我们专门研究遍历并再次写下函数的类型：

                        (User ->   f User) -> (t User -> f (t User))
([Post] -> f [Post]) -> (User ->   f User)

从中我们可以看到合成将具有类型（再次省略约束）

([Post] -> f [Post]) ->                       (t User -> f (t User))

或不带可选括号

([Post] -> f [Post]) -> t User -> f (t User)

现在约束如何？ 好吧， posts的使用给了我们Functor f约束， traverse给了我们Applicative f和Traversable t ，但是因为Applicative是Functor的子类（定义为class Functor f => Applicative f where -- ... ） ，我们不必指定Functor f约束，因为它已经存在。

所以我们剩下：

traverse . posts :: (Applicative f, Traversable t) => 
                    ([Post] -> f [Post]) -> t User -> f (t User)