如何在所有可能的组合中将整数数组分成N个部分？

Question

我试图将一个数组分成N个部分，条件是所有部分至少得到1个数字。

示例：如果数组[5,10,10,30]分为2（N = 2）个部分，那么所有可能的部分组合将是：

• 组合＃1： 5 | 10,10,30 。
• 组合＃2： 5,10 | 10,30 。
• 组合＃3： 5,10,10 | 三十

我的代码到目前为止

public static void main(String[] args) {

        int[] a = { 5, 10, 10, 30 };
        int maxElement = 3;
        int count = 1;
        while (count <= maxElement) {
            printCombinations(count, a);
            count++;
        }

    }

    public static void printCombinations(int count, int[] a) {
        System.out.println("start printing");
        for (int index = 0; index < count; index++) {

            System.out.println(a[index]);
        }
        System.out.println("----");
        for (int index = count; index < a.length; index++) {

            System.out.println(a[index]);
        }
        System.out.println("end printing");
    }

它按预期打印组合。 但我无法弄清楚如何为N推广这一点。任何帮助都表示赞赏。

Answer 1

我不得不将数组转换为ArrayList，以便更容易处理数据集。

我使用递归来分离数组的左侧部分并递归计算正确的部分。

可能不是最好的代码，但它的工作原理。 如果我有时间，我会尝试改进变量名称。

解释List<List<List<Integer>>> ： -

假设输入是

a = { 5, 10, 10, 30 }
n = 2

组合将是： -

combination #1: 5 | 10, 10, 30
combination #2: 5, 10 | 10, 30
combination #3: 5, 10, 10 | 30

要存储这3种组合，请使用最外面的List<> 。

第二个List<>存储每个组合中的部分。 因此组合＃1将有2个部分，[5]和[10,10,30]。

最里面的List<Integer>用于存储每个部分中的整数。 因此组合＃1中的＃2部分将具有10,10,30的列表。

解

public static void main(String[] args) {
    Integer[] a = {5, 10, 10, 30};
    final List<List<List<Integer>>> combinations = getCombinations(2, Arrays.asList(a));
    for (List<List<Integer>> combination : combinations)
        System.out.println(combination);
}

public static List<List<List<Integer>>> getCombinations(int n, List<Integer> a) {
    if (n == 1) {
        List<List<List<Integer>>> singleLine = new ArrayList<>();
        List<List<Integer>> singleSection = new ArrayList<>();
        singleSection.add(a);
        singleLine.add(singleSection);
        return singleLine;
    }
    List<List<List<Integer>>> res = new ArrayList<>();
    if (n > a.size()) return res;
    if (n == a.size()) {
        List<List<Integer>> sections = new ArrayList<>();
        for (Integer e : a) {
            List<Integer> l = new ArrayList<>();
            l.add(e);
            sections.add(l);
        }
        List<List<List<Integer>>> lines = new ArrayList<>();
        lines.add(sections);
        return lines;
    }
    for (int i = 1; i <= a.size() - n + 1; i++) {
        List<List<Integer>> left = new ArrayList<>();
        List<Integer> leftElements = new ArrayList<>();
        left.add(leftElements);
        leftElements.addAll(a.subList(0, i));
        List<List<List<Integer>>> subResult = getCombinations(n - 1, a.subList(i, a.size()));
        for (List<List<Integer>> r : subResult) {
            res.add(Stream.concat(left.stream(), r.stream())
                    .collect(Collectors.toList()));
        }
    }
    return res;
}

输入1

a = {5, 10, 10, 30}
n = 2

输出1

[[5], [10, 10, 30]]
[[5, 10], [10, 30]]
[[5, 10, 10], [30]]

输入2

a = {5, 10, 10, 30}
n = 3

输出2

[[5], [10], [10, 30]]
[[5], [10, 10], [30]]
[[5, 10], [10], [30]]

输入3

a = {5, 10, 10, 30, 40}
n = 3

输出3

[[5], [10], [10, 30, 40]]
[[5], [10, 10], [30, 40]]
[[5], [10, 10, 30], [40]]
[[5, 10], [10], [30, 40]]
[[5, 10], [10, 30], [40]]
[[5, 10, 10], [30], [40]]