编码RSA算法Java

Question

因此，我正在尝试从头开始创建RSA算法。

到目前为止，我已经成功创建了选择两个素数的能力（在当前示例中，我的素数为11和13。然后，我通过执行px q来计算N。这使我得到143。

然后，转到我的public BigInteger findZ()方法，该方法计算ϕ为（p-1）（q-1）。

使用这个新计算的ϕ，我想找到一个数字，或者创建一个跟随1 <（e）<ϕ或简单gcd（e，simple）= 1的e变量。因此，我最初将temp设置为等于常数ONE （等于1）+1满足范围。 但是，在进行连续的调试尝试之后，循环再也找不到GCD等于1的值，因为我必须使用BigInteger，所以我创建了一个表示该常量的值。 是否有一个原因？

这是我的代码。

import java.math.BigInteger;

public class RSA 
{
//Intialize the variables.

private BigInteger p;
private BigInteger q;
private BigInteger n;
private BigInteger z;

final private BigInteger ONE = BigInteger.valueOf(1);


public BigInteger getP()
{
    return p;
}

public BigInteger getQ()
{
    return q;
}

//Computes N, which is just p*q.
public BigInteger findN()
{

    n = p.multiply(q);


    return p.multiply(q);
}


public BigInteger findZ()
{
    long pMinusOne = p.intValue() - 1;
    long qMinusOne = q.intValue() - 1;


    z = BigInteger.valueOf(pMinusOne * qMinusOne);

    return z;
}


public BigInteger getE()
{
     int temp = ONE.intValue() + 1;

     BigInteger GCD = BigInteger.valueOf(temp);

     while (GCD.gcd(z).compareTo(ONE) != 0)
     {
         temp++;
     }



    e = BigInteger.valueOf(temp);

    return e;
}

}

任何帮助是极大的赞赏。

谢谢！

Answer 1

由于您寻求帮助，因此我会回答您的问题并提供其他提示。

如何获得电子

一个技巧是在仅检查相等性时使用equals()而不是compareTo() 。 有时，这可以减少工作量，并且也更易于阅读。

代码中最大的错误是temp用于设置GCD的原始值，但是不会将temp链接到GCD 。 他们保持断开连接。 如果稍后更改temp ， GCD将不知道并且也不会更改。 您需要直接将一个添加到GCD 。 这是一些示例代码：

BigInteger e = BigInteger.valueOf(3);
while (! phi.gcd(e).equals(BigInteger.ONE)) {
    e = e.add(BigInteger.ONE);
}

查看BigInteger的方法

通过使用自己喜欢的搜索引擎并搜索BigInteger 8 API ，了解使用BigInteger可以轻松完成的操作。 8适用于您正在使用的Java版本，因此可能会发生变化。 该API用于方法列表。

在搜索结果的早期，您应该找到此API页面 。 BigInteger有很多不错且方便的方法，因此请检查一下。 它甚至具有一个构造函数，该构造函数将为您提供任意大小的BigInteger （很可能是素数），这对于为新的随机RSA密钥生成素数非常有用。

使用BigInteger的内置常量

不要重新创建以下常量（这些常量显示在上面的API页面中）：

• BigInteger.ZERO
• BigInteger.ONE
• BigInteger.TEN

除非您确定BigInteger适合long否则切勿将其转换为long

您正在将BigInteger转换为long ，这是一个坏主意，因为有很多BigInteger都不适合long ，导致结果不正确。 为了确保正确性（比速度更重要）， 请直接使用BigInteger进行算术运算 。

当得到long时，也intValue()使用intValue() 。 使用longValueExact() 。 为此，请在获取int时使用intValueExact() 。

因此，计算ϕ：

BigInteger pMinusOne = p.subtract(BigInteger.ONE);
BigInteger qMinusOne = q.subtract(BigInteger.ONE);

BigInteger phi = pMinusOne.multiply(qMinusOne);

现在您知道，即使对于更大的BigInteger ，它也会给出正确的结果。 也不难读，这对以后维护代码很有用。

存储什么

您还应该只存储n和e （和d，但仅在它是私钥的情况下） 永远不要将p ， q或ϕ与RSA一起存储，因为它们使您可以轻松地从公钥中找出私钥。

通常，不要在getZZZ方法中计算

您应该在构造函数方法中找出n和e （和d，但只有在它是私钥的情况下），并将它们仅存储在实例变量中。 然后，您可以使用getN()和getE()方法来获取预先计算的实例变量。 例如（您不必使用此代码，这只是一个想法）：

public class RSA {
    private final BigInteger n;
    private final BigInteger e;
    private final BigInteger d;

    public RSA(final BigInteger p, final BigInteger q) {
        this.n = p.multiply(q);

        // Calculate phi
        final BigInteger pMinusOne = p.subtract(BigInteger.ONE);
        final BigInteger qMinusOne = q.subtract(BigInteger.ONE);
        final BigInteger phi = pMinusOne.multiply(qMinusOne);

        // Calculate e
        BigInteger e = BigInteger.valueOf(3L);
        while (! phi.gcd(e).equals(BigInteger.ONE)) {
            e = e.add(BigInteger.ONE);
        }
        this.e = e;

        // Calculate d
        this.d = e.modInverse(phi);
    }

    public BigInteger getN() {
        return n;
    }

    public BigInteger getE() {
        return e;
    }

    public BigInteger getD() {
        return d;
    }
}