计算大型数组的平均中位数（最多100,000个元素）

Question

我有一个很大的数组，需要用来计算平均中位数。 我必须使用递归，没有循环，除了.length之外也没有点操作。

数组最多只能分解为3个，分解的方式是：

• 0的余数：每段应为[n / 3]个元素。
• 1的余数：第一部分和最后一块应为[n / 3]元素四舍五入，中间部分应为[n / 3]元素四舍五入
• 2的余数：第一部分和最后一块应为[n / 3]元素四舍五入，中间部分应为[n / 3]元素四舍五入

一旦数组超过较小的值，我就对递归应该如何工作感到困惑。 到目前为止，这就是我所拥有的，

public static double medianAverage(double a, double b, double c) {

     if ((a < b && b < c) || (c < b && b < a)) 
         return b; 

     else if ((b < a && a < c) || (c < a && a < b)) 
         return a; 

     else if(a == c) return b;
     else if(b == c) return a;
     else if(a == b) return c;

     else
         return c;

 }

 /**
  * @return Returns median average
  */
 public static double medianHelper(int[] a, int range, int start, int end) {
     double avg = 0;
     int n = range / 3;


     // Base Cases:
     if(range == 1) return a[start];
     if(range == 2) return (a[start] + a[start + 1]) / 2.0;
     if(range == 3) return medianAverage(a[start], a[start + 1], a[start + 2]);

     if(range > 3) {
         if(range % 3 == 0) {
             double p1 = medianHelper(a, n, start, n);
             double p2 = medianHelper(a, n, n, n * 2);
             double p3 = medianHelper(a, n, n * 2, n * 3);

             return medianAverage(p1, p2, p3);
         }

         if(range % 3 == 1) {
             // TODO: Implement

         }

         if(range % 3 == 2) {
             // TODO: Implement
         }

     }

     return avg;
 }

 public static double median3(int[] a) {
     return medianHelper(a, a.length, 0, a.length);

 }

非常感谢您的任何帮助，谢谢。

Answer 1

• 剩余的0表示range = 3n 。 根据规则，您可以将数组划分为[0, n] ， [n + 1, 2n]和[2n + 1, 3n] 。 在这种情况下，每个块的大小为n 。
• 余数1表示range = 3n + 1 。 根据规则，可以将数组分为[0, n] ， [n + 1, 2n + 1]和[2n + 2, 3n + 1] 。 第一块和最后一块的大小为n ，中间块的大小为n + 1 。
• 余数2表示range = 3n + 2 。 根据规则，您可以将数组划分为[0, n + 1] ， [n + 2, 2n + 1]和[2n + 2, 3n + 2] 。 第一块和最后一块的大小为n + 1 ，中间一块的大小为n 。

将数组分成3个部分后，可以递归地尝试查找每个部分的中值。 我对中位数的处理方式感到困惑，但我会让您弄清楚。