自定义`Maybe`数据类型的派生monoid实例

Question

出于学习目的，我试图在Monoid的typeclass实例中创建一个模拟Maybe的Optional数据类型，其中

-- Data.Monoid> Prelude.mappend (Just [1,2]) (Just [3,4])
-- Just [1,2,3,4]

相反，我得到了Maybe for Monoid的First实例的行为。

-- Data.Monoid> (First (Just [1,2])) <> (First (Just [3,4]))
-- First {getFirst = Just [1,2]}

我的数据类型和typeclass实例是：

data Optional a =
  Nada
  | Only a
  deriving (Eq, Show)

 instance Monoid a
  => Monoid (Optional a) where
mempty = Nada
mappend x mempty = x
mappend mempty (Only x) = Only x
mappend (Only x) (Only y) = Only (Prelude.mappend x y)

我的问题是

• 为什么会这样呢？
• 如何获得mappend用于Optional的行为像实例Maybe是符连接列表而不是将第一Only值？

Answer 1

为什么会这样呢？

因为这就是First设计方式。 First的想法是“包装”一个Maybe a值，并像下面这样实现Monoid ：

instance Monoid (First a) where
    mempty = First Nothing
    mappend l@(First (Just _)) _ = l
    mappend _ x = x

因此，它返回包装了值Just数据构造函数的第一个First构造函数。 当我们使用mconcat时，这可能会很有用：

Prelude Data.Monoid> mconcat [First Nothing, First (Just 0), First Nothing, First (Just 118), First (Just 999)]
First {getFirst = Just 0}

因此，我们不使用Monoid (Maybe a)实现，由First决定Monoid外观。 Sum和Product Sum发生类似的情况

如何获得mappend用于Optional的行为像实例Maybe是符连接列表而不是将第一Only值？

您的定义中有错误 。 您可以在以下函数的开头使用mempty ：

mappend x mempty = x

只是一个名为mempty的变量 。 因此，第一行将匹配所有内容 。 您应该修复它，就像您打算使用的那样：

instance Monoid a => Monoid (Optional a) where
    mempty = Nada
    mappend x Nada = x
    mappend Nada x = x
    mappend (Only x) (Only y) = Only (Prelude.mappend x y)