为什么会出现vertcat错误？ （Matlab）

Question

我试图相对于时间t绘制矩阵的第一行，但是我无法弄清楚为什么矩阵会产生错误：“ vertcat：被连接的矩阵的尺寸不一致。”

t = linspace(0,100);

y_mat = (1./t).*([1, t+(1/2)*exp(-3*t)-(1/2)*exp(-t); 
(3/2)*(exp(-t)-exp(-3*t)), 1-(3/2)*exp(-3*t)+ 
(1/2)*exp(-t)] * [(t-4)/3;1]);

plot(t,y_mat(1,:))

Answer 1

您在用符号表示法思考，但是在矩阵表示法中实现。 当你做t = linspace(0,100); 它创建一个1x100矩阵（数组）。 因此，稍后在y_mat的定义中使用它时，定义中使用的每个表达式的计算结果为1x100矩阵。 因此，您的y_mat定义就是这样做的： [1x100] * [1 1x100 ; 1x100 1x100] * [1x100 ; 1] [1x100] * [1 1x100 ; 1x100 1x100] * [1x100 ; 1] [1x100] * [1 1x100 ; 1x100 1x100] * [1x100 ; 1]显然失败了。

您有两个选择：以矩阵表示法进行所有计算，方法是首先分别计算矩阵乘法，然后重组矩阵以表示实际乘法（确保正确地复制了1 s）。

要么

使用Matlabs的符号变量和表达式可能像这样：

syms t  % creating symbolic variable
% creating symbolic expressions
f0 = 1/t  
f1 = t+(1/2)*exp(-3*t)-(1/2)*exp(-t);
f2 = (3/2)*(exp(-t)-exp(-3*t));
f3 = 1-(3/2)*exp(-3*t)+(1/2)*exp(-t);
f4 = (t-4)/3;
% defining y_mat
y_mat = f0 * [1 f1; f2 f3] * [f4 ; 1]

% putting value in symbolic variable
t = linspace(eps,100); % eps to avoid division by 0 error

% substitute values and evaluate y_mat
y_mat_vals = eval(subs(y_mat));

这给y_mat_vals一个2x100矩阵，作为回答。

Answer 2

您弄糟了您的代码..键入此类函数时需要小心。 为简单起见，我使用了一个循环。

t = linspace(0,100);

nt = length(t) ;
y_mat = zeros(2,nt) ;

for i = 1:nt
y_mat(:,i) = (1/t(i))*([1           t(i)+(1/2)*exp(-3*t(i))-(1/2)*exp(-t(i));
    (3/2)*(exp(-t(i))-exp(-3*t(i)))   1-(3/2)*exp(-3*t(i))+(1/2)*exp(-t(i))])*[(t(i)-4)/3;1];
end
plot(t,y_mat)

Answer 3

您也可以更明确地将其写出。 等式如下：

[ 1,pt2 ; pt3,pt4 ] * [ pt5 ; 1 ] = [ pt5 + pt2 ; pt3.*pt5 + pt4 ]

由于这些项都是标量，因此您可以使用逐元素乘法同时计算所有t的项：

t = linspace(0,100);

pt2 = t+(1/2)*exp(-3*t)-(1/2)*exp(-t);
pt3 = (3/2)*(exp(-t)-exp(-3*t));
pt4 = 1-(3/2)*exp(-3*t)+(1/2)*exp(-t);

pt5 = (t-4)/3;

y_mat = (1./t) .* [ pt5 + pt2 ; pt3.*pt5 + pt4 ];

plot(t,y_mat)

这可能有些冗长，但我认为它的可读性并不比其他解决方案低。 而且效率更高：对于500个元素的t ，效率为0.0571毫秒，而483.3毫秒（ 符号解 ）和0.681毫秒（ 循环解） 。

（请注意，乘以1./t使用隐式单例扩展。这在MATLAB R2016b和更高版本中适用。对于旧版本的MATLAB，请使用bsxfun 。）