为什么 JavaScript 中十进制的最大位数只有 16

Question

不久前我在测试一些 HTML 表单时遇到了这个问题。 JavaScript Number 中带小数点的最大位数仅为 16

我已经尝试了以下

var x = 12345678912345.6789

x 是 12345678912345.68 -仅 16 位

var x = 123456789123.6789

x 是 123456789123.6789 -仅 16 位

new Number(12345678912345.6789)

12345678912345.68 -仅限 16 位数字

new Number(123456789123.6789)

123456789123.6789 -仅限 16 位数字

如果计算总位数，它们是16。如果在小数点前增加位数，则小数点后的位数会四舍五入

相似地

new Number(.12345678912367890)

是 0.1234567891236789 -仅 16 位（注意缺少尾随 0）

这让我推断出一个数字中只能有 16 位数字，其中包含小数。 如果我尝试添加更多数字，数字就会开始四舍五入

我还观察到，当我在 ASP.NET MVC 中将一个带十进制数的数字序列化为 JSoN 时，它还会将该数字转换为 Max 16 Digits 并将其余部分四舍五入

我的问题：为什么？

Answer 1

根据 JS/ECMAScript 规范， Number类型使用双精度浮点，具有 64 位格式（ binary64 ），由一个符号位（确定正负值）、11 个指数位和 52 binary64数位（每个数字代表4 位，因此 64 位有 16 位数字）：

表示 IEEE 二进制浮点运算标准中指定的双精度 64 位格式 IEEE 754-2008 值的 Number 类型。

使用双精度可以正确表示的最大正数是9007199254740992 ，这可以通过使用Math.pow(2, 53)来实现。 如果数字范围在Math.pow(2, 53)和Math.pow(2, 54)之间（或在Math.pow(2, -53)和Math.pow(2, -54) ），则只有偶数可以正确表示，因为指数位会影响小数位上的 LSB（最低有效位）。

让我们回顾一下大数部分：

var x = 12345678912345.6789

var x = new Number(12345678912345.6789)

这个数字包含超过 52 个小数位（总共 72 位），因此四舍五入用于将小数位保持为 52。

还有这个十进制数：

var x = new Number(.12345678912367890)

这个数字包含 68 个小数位，因此最后一个零被砍掉以保持 64 位长度。

通常大于9007199254740992或小于1.1102230246251565E-16数字表示存储为文字字符串而不是Number 。 如果您需要计算非常大的数字，可以使用某些外部库来执行任意精度算术。

进一步阅读：

ECMAScript：数字编码

ECMAScript：处理大整数

Answer 2

在 javascript 中，您不能用二进制浮点类型（这是 ECMAScript 用来表示浮点值的）精确表示大多数小数部分。

这就是 javascript 使用小数点后 16 个数字的原因。 例如 -

尝试运行：

var x =  3.14159265358979323846;
print(x.toFixed(20));

并看到以下内容被转换为浮动。

如果你想在小数点后超过 16 点，你可以：

• 使用文字字符串来表示您的号码
• 使用外部库，如math.js或BigInteger.js 。