如何找到一组唯一的数组对？

Question

假设我有以下数组：

array = [0, 1, 2, ... , n]

如何找到一个集合，使得集合中的对都是唯一且非重复的元素？

这意味着：

•（x，y）=（y，x）所以如果（x，y）在集合中，则（y，x）不会是＆反之亦然

•如果元素已被使用，则不能再次使用。

例如：如果（1,2）在集合中，则集合中不能有一对具有1或2的对。

上下文：我正在创建一个记忆游戏，将硬币放置在2n个元素的板上。 我希望游戏的每次迭代都将元素放置在板上的随机空间中。

例如：

Suppose I have: [A, B, C, D, E, F]
Since [A, B, C, D, E, F] is length 6, then the board will consist of 12 elements.
My board will look like the following such that the elements were randomly placed:

A B C D

C A F B

E F E D

坦率地说，我不执行O（n ^ 2）蛮力方法就不知道如何解决这个问题。 我认为可能还有另一种更有效的算法。

Answer 1

您可以使用Fisher-Yates混洗来有效地在O（n）时间中对每个硬币值中的两个硬币值进行混洗。 该算法基本上采用排序列表，并不断交换列表中的两个随机元素，直到列表在数学上被随机/随机排序为止。

在JavaScript中：

// Generate seed array.
// Numbers are used here for simplicity, but the array can contain any type like String.
a = [];
for (i=0; i<4; i++) { a.push(i, i); }
console.log(a);  // [0, 0, 1, 1, 2, 2, 3, 3]

// This is the "modern version" pseudo-code ported to JavaScript:
// To shuffle an array a of n elements (indices 0..n-1):
n = a.length;
// for i from n−1 downto 1 do
for (i=n-1; i>0; i--)  {  
  // j ← random integer such that 0 ≤ j ≤ i
  j = Math.floor(Math.random() * (i + 1));

  // exchange a[j] and a[i] 
  tmp = a[j];
  a[j] = a[i];
  a[i] = tmp;
}
console.log(a);  // [2, 1, 3, 3, 0, 1, 0, 2]

旁注：尽管算法中的O（n ^ 2）听起来很糟糕，但对于洗牌游戏中的物品来说可能并没有多大区别。 您一开始只将少量项目洗牌。 因此，您可能无法判断复杂度是O（n）还是O（n ^ 2）。 复杂度仅在n变得非常大时才变得重要，或者您需要连续重复计算（例如每秒数百万次）。 我建议首先优化代码以提高可读性。 然后仅在明显需要时进行优化。

Answer 2

创建两个输入数组（或一个包含重复元素的数组）。 从数组中随机逐出元素，并将其随机放置在3个输出数组中。 当您随机选择元素并随机放置它们时，您不需要对它们进行混洗。

在您的代码中，您可以检查是否在输出数组中，给定索引上是否已经存在元素，以避免覆盖。