如何找到第一个除以前20个数字的数字？

Question

我想找到可以无提示（完美除法）除以前20个数字（1、2、3 ... 20）的最小数字。

我尝试了一些我认为不会失败的事情，如下所示：

for (int i = 20; i < Integer.MAX_VALUE; i++) {
    int seImparte = 0;
    for (int j = 1; j <= 20; j++) {
        if (i % j != 0) {
            seImparte++;
        }
    }
    if (seImparte == 0) {
        System.out.println(i);
        break;
    }
}

我以为我会得到第一个数字，然后程序会退出，但是它运行了，没有任何反应。

感谢您的时间和帮助！

Answer 1

@raulGLD您的代码可以正常运行，但是没有被限制 ，

您可以在无效条件后中断内部循环
您也可以从3或7开始，因为[1,2,3,4,5,6可以通过[4,6,8,10,12]进行测试
- 这是可选的，但休息很重要

     for (int i = 20; i < Integer.MAX_VALUE; i++) {
      int seImparte = 0;
        for (int j = 7; j <= 20; j++) {
            if (i % j != 0) {
                seImparte++; break;
            }
        }
        if (seImparte == 0) {
            System.out.println(i);
            break;
        }
    }

输出：232792560

Answer 2

代替优化蛮力方法，值得使用简单的数学规则。

结果复杂度为O(n*log(n))反对“巨大数量”

Python代码使用最小公倍数函数

def gcd(a, b):
    while b > 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)     # integer division


d = 1
for i in range(2, 21): #last i=20
    d = lcm(d, i)

print(d)

>>[Dbg]>>> 232792560

同样，我们可以将范围内所有数字分解为质数，并记住每个质数的最大幂。 在这种情况下： 2:4; 3:2; 5:1; 7:1; 11:1; 13:1; 17:1; 19:1 2:4; 3:2; 5:1; 7:1; 11:1; 13:1; 17:1; 19:1 2:4; 3:2; 5:1; 7:1; 11:1; 13:1; 17:1; 19:1并乘以这些能力。 更复杂的代码（但是这种方式有时可能有用）

232792560 = 16 * 9 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19

Answer 3

希望这是您正在寻找的：

for (int i = 2; i < Integer.MAX_VALUE; i++) {
        for (int j = 2; j <= 20; j++) {
            if (i % j == 0) {
                System.out.println("i : "+i+" j : "+j);
                break;
            }
        }
    }