递归或折叠haskell

Question

我正在学习一些使用 haskell 的函数式编程，我试图通过重新实现一些库函数来了解一些概念。

我有一个问题，主要是关于何时选择递归而不是迭代更好。 例如，在重新实现“全部”功能时，我可以选择：

all1 :: (a -> Bool) -> [a] -> Bool
all1 p xs = foldr (\x acc -> acc && p x) True xs 

all2 :: (a -> Bool) -> [a] -> Bool
all2 p (x:xs) 
  | p x == False = False
  | otherwise    = all2 p xs

在我看来，递归的应该更省时，因为它会在第一个不匹配的条目处停止，而折叠的更节省空间（我认为，仍然不清楚 Haskell 中的尾递归优化）但是它总是会扫描完整列表，除非是看事实，做了一些巧妙的优化false总会给false一次，它的存在。

那么，这种妥协是否一直存在？ 我是否误解了递归和折叠的工作方式？

Answer 1

foldr定义如下：

foldr k z = go
          where
            go []     = z
            go (y:ys) = y `k` go ys

如果您将此定义内联到all1 ，您将看到结果也是递归的。 因此，它只是没有明确递归，因为它隐藏了foldr内部的递归。

foldr变体既节省空间又节省时间，因为foldr具有列表融合规则（一种删除中间列表的优化）， all1可以免费获得。

要使短路工作，只需将acc && px更改为px && acc 。 使用foldr ，一旦得到False结果，它就会停止遍历列表。 使用foldl或foldl' ，即使您的折叠功能短路，它仍然需要遍历列表的其余部分。

总结：使用foldr比foldl 、 foldl'或在您自己的函数中显式递归更有效。 一个很好的简单测试是在 GHCi 中执行+set :s ，然后比较列表上的性能(False:replicate 10000000 True) 。

Answer 2

让我们一砖一瓦地考虑基于foldr的解决方案是否可以短路。 首先， (&&)定义如下：

(&&)                    :: Bool -> Bool -> Bool
True  && x              =  x
False && _              =  False

考虑到第二个子句，并且由于懒惰，如果第一个参数为False ，则(&&)的第二个参数将被忽略——换句话说，它短路了。

接下来， 这是列表的文件foldr ：

foldr            :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b
foldr k z = go
          where
            go []     = z
            go (y:ys) = y `k` go ys

如果y `k` go ys不用看评价go ys ，就没有递归调用，以及折叠作为一个整体将快捷方式。

在all1 ，二元运算是\\x acc -> acc && px 。 这对于我们的目的来说还不够好，因为将acc （对应于foldr定义中的go ys ）作为第一个，短路， (&&)参数导致整个列表被消耗，而不管px结果是什么成为。 但是，并非所有内容都丢失了：将参数交换为(&&) ...

all3 :: (a -> Bool) -> [a] -> Bool
all3 p xs = foldr (\x acc -> p x && acc) True xs

... 为我们提供了所需的短路。