如何从多项式表达式中获取系数？

Question

在输入处，我得到一个多项式作为字符串，例如“7x ^ 4 + 3x ^ 3-6x ^ 2 + x-8” 。 我想在变量中得到它的系数，但我不知道如何做到这一点。 最大程度未知，系数是整数。 也可以不存在某种程度的术语。 我将非常感谢任何帮助。

我试图用“+”和“ - ”然后用“x ^”分开，但是我遇到了麻烦x ，这个术语有（不成文）度1.我先尝试用“x”分割然后用“^”分割用“ - ”处理异常，但我不知道如何处理缺少度数的异常。

private fun koef(text: String) : List<Int> {
        val vars = text.split("x")
        val koefList = mutableListOf<Int>()
        var count = 1
        vars.forEach {
            if (it == "-") koefList.add(-1)
            else {
                if (it[0] == '^')
            }
        }
        return koefList
    }

Answer 1

这是一个实现。

它略微更为通用，允许术语以任何顺序排列，并具有周围的空白。 但它仍假设多项式是有效的，幂是非负的并且都是不同的，并且至少有一个项。

你没有指定系数的顺序，所以这会以增加的功率返回它们（从x ^ 0开始，然后是x ^ 1，＆c）。

private fun coeffs(polynomial: String): List<Int> {
    val terms = polynomial.split(Regex("(?=[+-])")).associate{ term ->
        val s = term.split(Regex("x\\^?"))
        val coeff = s[0].replace(" ", "")
                .let{ when (it){ "", "+" -> 1; "-" -> -1; else -> it.toInt() }}
        val power = s.getOrNull(1)?.trim()
                .let{ when (it){ null -> 0; "" -> 1; else -> it.toInt() }}
        power to coeff
    }
    val highestPower = terms.keys.max()!!
    return (0..highestPower).map{ terms[it] ?: 0 }
}

样品结果：

• coeffs（“x ^ 2 + 2x-1”）= [-1,2,1]
• coeffs（“2x ^ 3 - 3x ^ 4 - x + 4”）= [4，-1,0,2，-3]
• coeffs（“x”）= [0,1]
• coeffs（“ - 2”）= [ - 2]

它首先将字符串拆分为术语。 （ (?=[+-])是一个前瞻，如果后面跟着+或-则匹配一个空字符串。 这里有关于Java / Kotlin正则表达式的完整文档。）

然后，它将每个项分成系数和幂，将它们转换为数字，并创建从项到系数的Map 。 （这很尴尬，因为它必须处理缺少数字和/或符号的几种特殊情况。）使用地图处理缺失的权力（以及不按顺序的权力）。

最后，它找到最大的功率，并将地图转换为增加功率的系数列表，为缺失的功率填充0。

我保持代码简短，以显示原理。 如果要在生产中使用它，你可能应该使它更安全和更有效，例如通过检查无效输入，如空字符串，无效字符或重复的权力; 并将Regex放在属性中，这样就不必每次都重新创建它们。 一些单元测试也不是坏事！