用C ++求解二次方程

Question

我试图用C ++编写一个函数，用二次方程求解X. 这是我最初写的，只要答案中没有复杂的数字，这似乎有效：

float solution1 = (float)(-1.0 * b) + (sqrt((b * b) - (4 * a * c)));
solution1 = solution1 / (2*a);

cout << "Solution 1: " << solution1 << endl;

float solution2 = (float)(-b) - (sqrt((b*b) - (4 * a * c)));
solution2 = solution2 / (2*a);
cout << "Solution 2: " << solution2;

例如，如果我使用等式：x ^ 2 - x - 6，我正确得到解3，-2。

我的问题是我如何解释复数...例如，给定等式：

x ^ 2 + 2x + 5

手工解决，我会得到-1 + 2i，-1 - 2i。

好吧，我猜两个问题，我可以更好地编写上面的内容，还可以说明复杂的数字吗？

谢谢你的帮助！

Answer 1

对所有这一切都很重要。 这些回答和原始问题中显示的解决方案并不健全。

公知的溶液（-b + - SQRT（B ^ 2 - 4AC））/ 2a中已知是在计算非鲁棒当交流很小司仪到b ^ 2，因为一个是减去两个非常相似的值。 对于另一个根，最好使用鲜为人知的解2c /（ - b - + sqrt（b ^ 2 -4ac）） 。

强大的解决方案可以计算为：

temp = -0.5 * (b + sign(b) * sqrt(b*b - 4*a*c);
x1 = temp / a;
x2 = c / temp;

使用符号（b）确保我们不减去两个相似的值。

对于OP，请修改此复数，如其他海报所示。

Answer 2

像这样的东西会起作用：

struct complex { double r,i; }
struct pair<T> { T p1, p2; }

pair<complex> GetResults(double a, double b, double c)
{
  pair<complex> result={0};

  if(a<0.000001)    // ==0
  {
    if(b>0.000001)  // !=0
      result.p1.r=result.p2.r=-c/b;
    else
      if(c>0.00001) throw exception("no solutions");
    return result;
  }

  double delta=b*b-4*a*c;
  if(delta>=0)
  {
    result.p1.r=(-b-sqrt(delta))/2/a;
    result.p2.r=(-b+sqrt(delta))/2/a;
  }
  else
  {
    result.p1.r=result.p2.r=-b/2/a;
    result.p1.i=sqrt(-delta)/2/a;
    result.p2.i=-sqrt(-delta)/2/a;
  }

  return result;
}

这样，您可以以类似的方式获得实际和复杂结果的结果（实际结果只是将虚部设置为0）。 看起来更加漂亮！

编辑：为delta事物修复，并添加了对a = 0等退化情况的检查。 不眠之夜！

Answer 3

您或多或少拥有它，只需检查平方根内的部分是否为负数，然后在减少中单独跟踪它。

Answer 4

您基本上只需使用std::complex<float>而不是float来获得对复数的支持。

Answer 5

从Blindy那里捏造这个想法：

typedef std::complex<double> complex;
using std::pair;
pair<complex> GetResults(double a, double b, double c)
{
  double delta=(b*b-4*a*c);
  double inv_2a = 1/2/a;
  if(delta >= 0) {
    double root = sqrt(delta);
    return std::make_pair(
        complex((-b-root)*inv_2a),
        complex((-b+root)*inv_2a);
  } else {
    double root = sqrt(-delta);
    return std::make_pair(
        complex(-b*inv_2a, -root*inv_2a)),
        complex(-b*inv_2a, +root*inv_2a)));
  }
}

Answer 6

我没有使用'math.h'标题尝试了程序，也尝试了不同的逻辑......但是我的程序只能回答那些系数为'x square'为一个的二次方程式......以及'x'的系数'可以表示为两个数字的加法，它们是常数项的因子。 例如。 x square + 8x + 16; x square + 7x + 12; 这里8 = 4 + 4＆16 = 4 * 4; 这里x的系数可以表示为两个数的相加，它们是常数项16的因子...我自己并不完全满意，但尝试了不同的东西，而没有使用求解二次方程的公式。 代码是;

        #include<iostream.h>
        #include<conio.h>
         class quadratic
              {
                int b,c ;
                float l,k;
                public:
               void solution();
              };
        void quadratic::solution()
             {
                 cout<<"Enter coefficient of x and the constant term of the quadratic eqn where coefficient of x square is one";
                 cin>>b>>c;

                 for(l=1;l<b;l++)
                  {
                   for(k=1;k<b;k++)
                    {
                     if(l+k==b&&l*k==c)
                        {
                          cout<<"x="<<-l<<"\t"<<"or"<<"\t"<<"x="<<-k;
                          cout<<"\n";
                         }
                    }
                }
            }
              void main()
                 {
                  quadratic a;
                   clrscr();
                  a.solution();
                  getch();
                 }